leetcode_1_两数之和_e

English:

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.
Example:
Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

中文：

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

1.

我首先想到的是两层遍历，但是时间复杂度n+(n-1)+(n-2)····+1=O(n^2) 明显不是最优，而且算法题出现这么高的复杂度的很少。
两层遍历法和选择排序有点像：

int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target)
{
    static int a[2]={0};
    for (int i = 0; i < numsSize - 1; i++)
    {
        for (int j = i+1; j < numsSize; j++)
        {
            if (nums[i] + nums[j] == target)
            {
                a[0] = i;
                a[1] = j;
                return a;
            }
        }
    }
    return 0;
}

2.

这是评论里面给出的解法，又被叫做暴力算法。是用C写的。
后来我选择将计算两个数和转化为求差：

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        if nums is None:
            return None
        for i,v in enumerate(nums):
            p = target - v
            cop = nums[i+1:]
            if p in cop:
                return [i, cop.index(p)+i+1]

将target值减去当前的遍历值，然后在找算出来的差值是否在后面剩余的数中，找到取下标输出，这样看似一层循环，但是if p in cop:对于列表来说in的时间复杂度为O(K+1)，k为目标的下标，并不是O(1)。

这是耗时和内存消耗
这还是很慢。

3.

所以在大佬的帮助下又写出了新的方法：利用字典：

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        if nums is None:
            return None
        d = {}
        for i,v in enumerate(nums):
            p = target - v
            if p in d:
                return [d[p], i]
            d[v] = i

这是将找到符合的值之前将前面的元素保存在字典中，元素为键，下标为值。

image.png

可以看到时间复杂度以下就提上来了，因为in 这个关键字，在列表里面用很慢，但是在字典中，使用的是映射，可以直接找到，所以快很多。但是明显的内存消耗变大了。