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1. 两数之和

给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。

你可以假设每个输入只对应一种答案，且同样的元素不能被重复利用。

示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

LeetCode：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/description/

思路：

两层for循环时间复杂度是O(N)的想法大家应该都会，想想有没有时间复杂度更低的解法呢？

答案就是利用hashmap，这样可以用hashmap的key记录差值，value记录下标，在hashmap中进行查找的时间复杂度是O(1)，这样总的时间复杂度是O(N)。

    public int[] twoSum(int[] a, int target) {
        int[] res = new int[2];
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            if(map.containsKey(target-a[i])){
                res[0] = map.get(target-a[i]);
                res[1] = i;
                break;
            }
            map.put(a[i],i);
        }
        return res;
    }

2. 三数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 *a + b + c = *0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

LeetCode：https://leetcode-cn.com/problems/3sum/description/

思路：

让时间复杂度尽可能小，先排序，时间复杂度可以是O(NlogN)，然后用三个指针遍历一次即可，这样总的时间复杂度是O(NlogN)。

当然也可以参考上道题，让hashmap进行记录，这样的话，需要记录两个值的组合，时间复杂度还是O(N^2)。

    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Set<List<Integer>> resultSet = new HashSet<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);
        for(int i=0;i<nums.length;i++) {
            int j = i + 1;
            int k = nums.length - 1;
            while (j < k) {
                if ((nums[i] + nums[j] + nums[k]) == 0) {
                    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                    list.add(nums[i]);
                    list.add(nums[j]);
                    list.add(nums[k]);
                    resultSet.add(list);
                    j++;
                    k--;
                } else if ((nums[i] + nums[j] + nums[k]) < 0) {
                    j++;
                } else {
                    k--;
                }
            }
        }
        return new ArrayList<List<Integer>>(resultSet);
    }

//三个for循环，时间复杂度为 O(N^3)，超时
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Map<String,List<Integer>> resultMap = new HashMap<String, List<Integer>>();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            for(int j=0;j<nums.length;j++){
                for(int k=0;k<nums.length;k++){
                    if(i!=j && j!=k && i!=k && nums[i]<=nums[j] && nums[j]<=nums[k] && (nums[i]+nums[j]+nums[k])==0){
                        List<Integer> triple = new ArrayList<Integer>();
                        String key = nums[i]+","+nums[j]+","+nums[k];
                        triple.add(nums[i]);
                        triple.add(nums[j]);
                        triple.add(nums[k]);
                        resultMap.put(key,triple);
                    }
                }
            }
        }
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
        result.addAll(resultMap.values());
        return result;
    }