关于位运算符的理解

首先，&、|、^都是位运算符
& （与）：两个都是真（1）时，结果才是真
| （或）：有一个是真（1）时，就是真
^ (异或)：相同为假（0），不同为真
计算时，先把其化为二进制数
如：
5：0101
3：0011
5 & 3：0001=1
5 | 3：0111=7
5 ^ 3：0110=6
按照这个格式来做，简洁明了。
比如一道题，不使用 + 运算符实现求两个整数a和b的和
首先肯定要想到用位运算来操作，即用二进制来处理，好，既然想到这里，当然要举个例子来想想，最简单的1+2
1的二进制 ····0001
2的二进制 ····0010
3的二进制 ····0011
那a+b不就等于a|b吗？那么，再来验证下1+3
1的二进制 ····0001
3的二进制 ····0011
4的二进制 ····0100
发现之前的猜想错误了，然后再经过一些其他简单的验算，我们会轻而易举的发现一个规律，如果没有进位，那么a+b = a|b 如果有进位就不成立。
所以接下来要处理进位的问题，我们在用1+3来研究下进位的问题，如果我们忽略有进位的位置后，再加上应该进位的位置，就是我们的值。
1的二进制(a) ····0001
3的二进制(b) ····0011
忽略进位的二进制(c) ····0010（忽略有进位的位），既然忽略了进位，那么接下来肯定要加上进位
应该进位的值(d) ····0010
我们的值应该是c+d(但是c和d还是有进位，那么再重复上述操作)，即：
c的二进制 ····0010
d的二进制 ····0010
忽略进位的二进制(e) ····0000
应该进位的值(f) ····0100
结果就是e+f = 4
所以我们的整体过程应该是先计算a和b（忽略进位），相当于位运算符a^b，再计算应该进位的值，相当于位运算a&b<<1，再把两者相加，相当于位运算a|b（如果还有进位，那么重复前面两步，不能直接a|b），没有进位后，结果就是a|b（之前得出的结论，如果没有进位那么a+b = a|b）。

public static int aplusb(int a, int b) {
        // write your code here
        if ((a & b) == 0) {
            return a | b;
        }
        return aplusb(a ^ b, (a & b) << 1);
    }