提高数学成绩，先从不要让学生感到数学很难开始
在加林的代数课上，当他穿过一列列桌椅时，听到了此起彼伏的叹气声。 迈克尔·加林（Michael Gallin），34岁， 是Bronx KAPPA国际高中的数学老师。
一个女孩坐在窗前，眼睛死死地盯着她要解的算式。If f(x)= 3.2x^2 – 1.44(x+x^3) find f(2.7)。
“我知道这些问题你现在不喜欢，但将来会帮到你，” 加林说，“慢慢来。”
他又看到一个前排的男生，只把题目解了一半就做下面的题了。“我不想让你潦草地做题，这会让你特别紧张，并且给自己一个暗示——我做不好题。”
穿着牛仔裤汗衫的女学生看不懂图表很沮丧，抱怨道：“我好可怜。” 加林像是在反驳她的妄自菲薄：“谁可怜？”不一会儿，刚刚那个抱怨的学生大叫一声：“有了！”加林让她和同桌一起讨论她做出来的结果，并说：“不要太焦急。”
这个教室里坐着的是连续四次没有通过纽约州代数统一考试的学生，加林鼓励着他们继续解题。直到15分钟后，数学课结束。在这次数学课上，加林经常说的一句鼓励的话就是：“不是那么难，对吧？”
美国学生在数学方面很糟糕。根据NCES的调查，在2015年，只有25%的高中高年级学生擅长数学。各个州一直在竭力提高数学尖子生的比例。十几个州在实施过程中，推行比Common Core更加严格的标准。很多学校尝试在数学课中加入更多的视觉化信息，并且贴近学生生活地设计课程。
注：NCES， National Center for Education Statistics，美国国家教育统计局，每年会发布全美学生各学科成绩的最权威的报告。
The Common Core State Standards 是美国各州衡量各年级学生英语阅读和数学水平的测试。
但是加林认为在教数学不那么好的学生时， 老师必须想办法帮助学生克服畏难情绪。重复失败是非常可怕的。学生会相互传递不良情绪和失败经历，这些最终会使学生对数学感到麻木，而不再尝试。
“学生害怕得到错误答案，畏难情绪会击垮学生。”
加林非常和蔼，穿着打扮偏流行轻松，说话直接。他的学生直接叫他加林，而忽略了Mr的尊称。2016年秋天，在多次活跃课堂气氛失败后，加林开始关注如何解决学生情绪的问题。
那时，纽约市教育局正与Eskolta教学研究与设计中心、教育咨询机构、卡耐基促进教学基金会、加州教育研究中心合作，研究学生学习积极性的问题。研究范围包括12所学校，旨在试验新的解决办法。加林的学校就是其中一个。
实际上，在一墙之隔的历史课上，老师们正在尝试新的教学和评估方法来激励写作费劲的学生。他们改进了教师对学生的反馈机制，如给学生详细的反馈，多鼓励，少批判。他们还让学生在课堂上写论文；然而当学生在家写论文时，很少有人能交上作业。加林也注意到了这些对比结果。
加林也想改变些什么，他和Eskolta学校教学顾问艾丽西娅·沃尔科特（Alicia Wolcott）商量，两人一起去了教学资源中心好几次，也经常问别的老师意见，最终他们商量出一个计划。
沃尔科特让加林认真研究学生的作业，因为解决问题的线索就藏在里面。加林果然发现了一些蛛丝马迹——在课堂作业、课后作业、测试中，学生们对于那些难题不是解错了，而是根本没去做。
沃尔科特深思着这些信息。她跟加林说：“那么现在问题变成了——学生脑子里到底想了什么，我们又能据此做些什么？”
2017年夏，加林见了克里斯·赫尔曼（Chris Hulleman）之后，就开始试验一系列的课堂尝试。他慢慢地鼓励学生不要空着表格题，尤其是那些难题。但是，这并不奏效。
注：Chris Hulleman是弗吉尼亚大学研究激励机制的教授，也是积极性研究中心的负责人。
加林开始尝试更为积极主动的解决办法。这次他没有在课堂快结束的时候才把难题拿出来，而是一上课就把题放在了黑板上。加林非常坚定地说：“我相信你们能马上解出来。”
在给学生解释了几道简单题之后，加林开始转向那个难题。学生专注地看着，加林问学生这道题要怎么办。跟平时一样，他听到大家都在抱怨这题很难。但加林鼓励学生，即使看见难题感到很紧张，也要一步一步克服困难，积极地去尝试。
这个做法似乎奏效了。
一年之后，加林也做了其他尝试。他原来会因为学生做对问题而表扬他们，但现在，他对那些敢尝试的学生同样提出表扬。在课堂上，他经常问学生：“有哪些人尝试去做了？”即使学生在黑板上做错了题，他也不会马上擦掉，而是围绕错误展开讨论：“他是怎么做错的？让我们来看看这里。”
“我告诉他们，做错也没有关系，做错之后的反思更重要。不要等到统一考试的时候再犯错就行。”他认为学生面对难题不逃避，之后就会更容易打开心门，学习数学知识。每次学生做完题后，他都鼓励学生再琢磨琢磨，看看题目背景，看看都给了哪些条件，实际考试中还会怎样问。他也鼓励学生画图，一题多解，彼此讨论各自的方法。
在2017年的统一考试中，这些教学方法起了作用。41个连续考试不及格的学生中，有25个通过了考试，剩下的12个学生也只差几分及格。而在2016年，通过率仅仅是37%。
加林的方法并不是独一无二的。通过卡耐基教学促进基金会的帮助，全国范围内成百上千的老师都在测试自己的方法，将情感技能与学术技能相结合，重新激发那些过去失败的学生的活力。
为了提高学生数学成绩，这个基金会还发布了一份报告，里面提到两个非常成功的项目。这两个项目帮助那些数学成绩不好的学生，一边学习数学技能，一边培养信心。在过去五年，基金会把更多的大学研究组织、专业咨询师、老师汇聚到一起，解决K-12课堂教学问题。
通过几次全国会议、研讨会，以及学校范围内的会议，老师们一起分享具体的教学经验和遇到的问题。比如，一个高中英语老师说，一提写作修改论文，学生们就像泄了气的皮球。一个历史老师也提出，对于那些已经落后很多的学生要怎么办的问题。
在全国各大学校里研究激励机制的研究员，也和老师们探讨了最新研究。这些研究解释了学生逃避学习或失去学习兴趣的根本原因。研究员还有针对性地提出了一些解决办法，并在课堂内外进行实践。如果这些解决方案有用，老师们也会借鉴。
刚开始，很难说这些新的方法就能提高学生的整体成绩。与此同时，学校也在尝试其他新方法，比如，改进评估方法，实行项目式教学，重新思考课堂纪律。
随着越来越多的教师加入卡耐基教学促进基金会的研究项目，学生的出勤率和毕业率都有所上升。2014年，试点学校毕业率为83%。到2017年，这个数字就提升到91%。学校中代数的平均成绩从2015年的60分提高到了67分（这门考试的通过门槛是65分）。大部分参与项目的学校都有相似的结果。
在弗吉尼亚Thomas Harrison中学，改进反馈机制后，在8年级的公民课上，老师也看到了学生成绩的显著提升。
这是赫尔曼和肯尼·巴隆（Kenn E. Barron）一起想出的解决办法：当学生考试不及格后，他们不仅会得到分数，还会得到需要做多少额外的题才能及格的信息。然后，老师对学生提供一步步的指导，而且还提供补考的机会。
注：Kenn E. Barron是杰姆斯梅森大学社会身份与激励机制研究所的研究员。
去年，36个公民课学习有困难的学生中，25个受益于新学习系统的实施。学生也欣喜地看到他们的成绩提升了25%。
其实关于学生学习心态和实际表现正相关的研究早就有了，如斯坦福大学著名心理学家卡罗尔·德威克（Carol Dweck）、德克萨斯大学研究员大卫·叶芝（David S. Yeager）、斯坦福大学教授乔·博阿勒（Jo Boaler）的研究成果等。这些也都是卡耐基教学促进基金会的项目。
2015年，经过三年紧张的研究，North Queens 社区高中学生的数学成绩取得了令人瞩目的进步。全校范围内，代数通过率从2014年的31%提高到70%。但令人沮丧的是，2016年，学校管理层因改革导致人员流动，暂停了该项目。有人呼吁学校要任命一个新的校长。
加林的学生并不在这些教育研究的中心范围内，大多数人还没有对数学燃起高涨的热情。但是对于一些学生来说，当面对不喜欢的科目时，加林的方法使他们态度有了改变。
“我不喜欢数学，”高年级学生詹尼瑟斯说，“原来看到算式和图时，我就想，不要让我做。但现在我会说，我能做，我要尽力去做题。”
原文链接：
http://hechingerreport.org/teaching-kids-not-to-be-scared-of-math-might-help-them-achieve/
来源：Hechinger Report
作者： Kyle Spencer
智能观 编译
—完—
亲爱的朋友：
对成绩不好的学生，是任其发展还是帮其提高？
畏难情绪真的容易击垮学生对某一学科的信心。怎么办？
好老师会将情感技能与学术技能结合起来，激发学生的学习活力。就如本文中的老师一样。
希望本文对你有所启发。
安！
智能观 一米
2018-4-24 于北京中关村
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