19 - Hard - 矩阵中的最长递增路径

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums =
[
[9,9,4],
[6,6,8],
[2,1,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:

输入: nums =
[
[3,4,5],
[3,2,6],
[2,2,1]
]
输出: 4
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

dfs遍历每个节点

class Solution(object):
    def longestIncreasingPath(self, matrix):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        if not matrix or not matrix[0]:
            return 0
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        memo = [[0] * n for i in range(m)]  # 关键，记录已遍历的节点，节省时间
        def helper(i, j):
            if not memo[i][j]:
                ans = 0
                num = matrix[i][j]
                if i > 0 and matrix[i-1][j] > num:
                    ans = max(ans, helper(i-1, j))
                if j > 0 and matrix[i][j-1] > num:
                    ans = max(ans, helper(i, j-1))
                if i < m - 1 and matrix[i+1][j] > num:
                    ans = max(ans, helper(i+1, j))
                if j < n - 1 and matrix[i][j+1] > num:
                    ans = max(ans, helper(i, j+1))
                memo[i][j] = ans + 1
            return memo[i][j]
        ans = 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                ans = max(ans, helper(i, j))
        return ans