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softmax和分类模型 2020-02-18

softmax和分类模型 2020-02-18

作者: allen成 | 来源:发表于2020-02-18 19:56 被阅读0次

softmax和分类模型

内容包含：

  • softmax回归的基本概念
  • 如何获取Fashion-MNIST数据集和读取数据
  • softmax回归模型的从零开始实现，实现一个对Fashion-MNIST训练集中的图像数据进行分类的模型
  • 使用pytorch重新实现softmax回归模型

softmax的基本概念

  • 分类问题
    一个简单的图像分类问题，输入图像的高和宽均为2像素，色彩为灰度。
    图像中的4像素分别记为 x_1,x_2,x_3,x_4 。
    假设真实标签为狗、猫或者鸡，这些标签对应的离散值为 y_1,y_2,y_3 。
    我们通常使用离散的数值来表示类别，例如 y_1=1,y_2=2,y_3=3 。
  • 权重矢量
    o_1=x_1w_{11}+x_2w_{21}+x_3w_{31}+x_4w_{41}+b_1
    o_2=x_1w_{12}+x_2w_{22}+x_3w_{32}+x_4w_{42}+b_2
    o_3=x_1w_{13}+x_2w_{23}+x_3w_{33}+x_4w_{43}+b_3
  • 神经网络图
    下图用神经网络图描绘了上面的计算。softmax回归同线性回归一样，也是一个单层神经网络。由于每个输出 o_1,o_2,o_3 的计算都要依赖于所有的输入 x_1,x_2,x_3,x_4 ，softmax回归的输出层也是一个全连接层。
    softmax回归是一个单层神经网络
    既然分类问题需要得到离散的预测输出，一个简单的办法是将输出值 oi 当作预测类别是 i 的置信度，并将值最大的输出所对应的类作为预测输出，即输出 argmaxioi 。例如，如果 o_1,o_2,o_3 分别为 0.1,10,0.1 ，由于 o2 最大，那么预测类别为2，其代表猫。

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      本文标题：softmax和分类模型 2020-02-18

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