1.多样性好处的数学公式
（1）群体能力 = 平均个人能力 + 多样性
（2）多样性 > 能力
群体预测的方差 = 群体中个人预测的方差的平均值 - 群体多样性。
2.多样性产生红利的条件
3.多样性认知工具箱
第一个工具：视角
所谓视角，就是你*怎么看*这个东西，你把这个东西*看成什么*。
视角的三个洞见：
1.视角的选择，对解题的难易，关系重大。
2.要想有利于解题，你这个视角最好自带某种结构。
3.对任何一个问题，都存在一个能让答案一目了然、脱颖而出的视角。
“学者存在性定理（Savant Existance Theroem）给了我们希望。一道难题摆在面前，可能当前谁都不知道怎么解决，但是你要相信，总有一个视角，会让答案看上去那么简单，能够脱颖而出。
第二个工具：启发式
“启发式是这么一个规则：在某个视角里，使用这个规则能够得到一个解 — 那么你受此启发，也许可以把这个规则用在别的问题上，得到别的解。”
启发式就是思维的套路。更基本的含义，大约可以称为“思维快捷方式”。
第三个工具：解读
解读，就是在一个视角之下，把东西做进一步的分类。
投影解读：如果你的分类方法是选择视角中的一个维度并且忽略其他维度，那就叫“投影解读（projection interpretation）”。
聚丛解读：你也可以不管什么维度，任意选择几个东西说它们就是一类，这就叫“聚丛解读（clumping interpretation）”。
第四个工具：预测模型
预测模型 = 分类解读 + 预测
每一个解读，都要忽略一些东西。每一个预测模型，都是主观的选择。不分类，你就没效率；分类，你就会歧视。解决这个矛盾，就需要多样性。
4.怎样利用多样性
多样性具有“超加性（superadditivity）”。把两个视角“加”起来，有利于你解决新的问题。这也正是我们常说的，创造性就是“想法的连接”。
如果你只会两个视角，那你就只有一对连接。而如果你会5个视角，理论上你一共可以有5×4/2 = 10个连接。而你要是有10个视角，你可以有10×9/2=45个连接。因为视角的这个超加性，多样性的好处会不成比例的增加。
因为多样性的特点和好处，你应该这样利用多样性：
个人应该多掌握几个工具，而公司用人，应该多考虑多样性。
想要获得更多机会，你应该尽量掌握几个跟别人不重合的技能。
有的人喜欢涉猎广泛什么技能都稍微学一点，但也有的人喜欢深入钻研一门技能。我们以前说过，前者容易陷入“达芬奇诅咒”，而后者容易变成“刺猬”。但是这两种人都有各自可以从事的领域。
5.也要小心多样性
个人是非常理性的。但是，群体，却没有这种理性。
个人有偏好，但是由个人组成的群体，是没有偏好的。群体没有偏好 —— 就是著名的“阿罗不可能定理”，由肯尼斯·阿罗证明，阿罗不可能定理是社会科学中最大的悖论之一。你每次听人说什么“集体的决定”或者“群体的利益”，应该首先想到这个定理。
但是应该区分两种偏好：
“基础偏好（fundamental preferences）”，是关于结果的偏好，是目的。基础偏好要是不一样，可就麻烦了。基础偏好的多样性简直就是噩梦。
“工具偏好（instrumental preferences）”，是关于应该怎么办的偏好，是手段。工具偏好的多样性是好事：每个人有不同的视角、启发式、解读和预测模型，但是目标一致。
归根结底，一帮人在一起，思想越多样越好，但是价值观最好求同，这才是君子和而不同。
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