高数中很多概念的描述，或者说数学中很多概念的描述，往往都是穿插镶嵌了其他基本的数学概念，因此，原本就让人觉得晦涩难懂的概念，又因为内嵌知识点而让数学难度增加一个台阶。比如齐次以及相关的函数、矩阵就是如此。机智客个人觉得，现在的高等数学中的知识，往往都是一聊聊一堆，一扯扯一串，互相关联，缺哪个概念都不完整和严谨，跟个大厦一样，初来乍到，让人容易迷。
齐次，这个在微积分中会遇到，在线性代数中也会遇到，在机器学习、机器人技术中依然能看到。一些数学概念的条件或性质中就会提到，满足齐次性。那么齐次是什么，与之有关的齐次性，齐次多项式、齐次函数，齐次矩阵都又是什么呢？
有人说齐次这个概念中学的时候就学过，好吧，自己属于没好好学习的学渣，反正自己不太记得有这个概念了。如果从齐次多项式定义照例去理解，可能会费点脑细胞。比如如果一个关于x,y的k次方的函数f(x,y)存在任一非零数a满足f(ax,ay)=akf(x,y)则此函数就是x,y的k次齐次式。公式定义简简单单，也能理解，然而却会让有的人（插一句，机智客是这样的人，嗯）困惑：怎么感觉这个k是凭空出现的？而你翻翻百科，会看到它最直观的翻译，也就是根据英文意译的次数相等。也就是说，如果一个非零数的某个次数能满足公式，那它就有齐次性？
次数嘛，理解成次方的倍数。其实定义是只要存在一非零数的次方倍才是齐次，所以k并不是凭空出现的，可以是2,3,4等任何次数级。也就是说机智客觉得我们可以理解为系数的k次倍数的伸缩因子。所以所谓的齐次性，齐次函数等就能懂了。有同学说它的性质其实是源于结构而非次数，这里不展开谈。另外还有相关的欧拉定理，展开就多了，这就不聊了。以后用得到再聊吧。
如果光看定义描述，可能不太好理解。不过举个例子估计就方便理解了。教科书上举例是dy/dx = φ(y/x)。这个也不咋好理解，不过如果说把一阶微分方程化为y’= f(y/x)就是齐次方程，那是不是就有点懂的那味了？另外再延伸到n阶，判断F(x)是否为0，为0就是齐次的。
当然，这里说齐次不起眼，可能有朋友不同意。这只是个说法，只是说它在平时的高数公式或概念定义中时不时冒个泡露个头而已。数学中很多基本概念和知识，都是如此一层层累加嵌套的。
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