这是我昨天在知乎上的一个回答，我觉得这个问题挺有代表性，写的答案也有一定的参考价值，就在这里发一下，阅读原文里有知乎原文链接。

 

题主觉得物理理论都是一种“近似”，谁近似得更好谁就是对的，这很“不严谨”，这么“不严谨”的学问怎么寻找宇宙的本质？而数学则是精确无比，说一不二。这种对比让他对物理学不是那么信心十足，感觉物理学不是在学宇宙的本质，而只是在学习一种类似宗教哲学的世界观，这让人很没安全感（原问题很长，可以去原文看）。

回答：很好的问题，能意识到这样的问题证明你对物理进行了一定的哲学思考。

 

现在让你疑惑担心，给你带来不安全感的是这么一回事：你原本以为科学就是真理，就是代表我们宇宙世界最本质的那个东西，而本质这种东西显然只有唯一确定（不是近似）的一个。

但是我们物理学的发展好像是很多人去猜理论，猜的很多理论里那个与现实数据符合的最好的就是正确的成功的理论，你或许在想，万一还有一个比我们现在理论更符合事实，更代表“真理”的呢？那岂不是代表说我们现在的这个理论其实是“错误”的？

 

而数学说一就是一，数学家们建立的理论非常的精确，绝对没有任何的近似，似乎这才是一个唯一明确的真理该有的形式。

 

要解除你的疑惑，你就得先明白数学和物理是不一样的：物理、化学、生物这些学科属于自然科学，但是数学并不是，数学属于形式科学。

 

自然科学

自然科学（如物理学）顾名思义是研究大自然的，自然规律是客观存在的，那么物理学这样的自然科学的目的就是要去发现大自然的这种规律。

 

话虽然是这样表述，但是这样表述却容易产生一个歧义：让人感觉好像大自然有这么一个本质的规律等着你去发现，你找不到就找不到，一旦找到了就可以理解大自然的全部奥秘。

 

我们先不说大自然，就说一个人，你说你认识观察一个人的时候，有什么所谓的属于这个人的本质属性本质规律么？当别人问你他是怎样一个人的时候，你可能会说这个人幽默风趣、有礼貌、举止优雅等等，但是这些东西可以代表这个人的全部本质么？且不说不同人看同一个人会有不同的评价，就是同一个人看人，随着时间的推进，随着了解的不断深入，你对一个人的评价也会不停的改变吧？那么，你敢说哪一个的认识评价是这个人的本质么？但是你认识的这些难道是错的么，也不是啊！

 

如果这时候有一个人要你用一个绝对准确，100%精确的描述这个人的本质，你会不会也会感到一种不安？你仔细想想，这种不安，跟物理学给你的不安是不是一回事？

 

追求本质是一种病！

 

物理学是研究大自然规律的科学，物理学看大自然就跟我们人看待其他的事物一样，它本来就是一个不断深入不断近似的过程。你可以从不同的角度不同的方位观察大自然，得到不同的结论，并没有一个所谓唯一正确，唯一本质的理论。

 

比如广义相对论是我们现在认识引力最好的理论，但是除了当年除了广义相对论，还有很多其他的引力理论，那么为什么最后广义相对论成为了“正宗”呢？有一部分理论跟实验观测不符，那么这些理论肯定是错误的，要淘汰。还有一些理论拼拼凑凑也能得到正确的答案，但是它们相比广义相对论太复杂了，能简单处理的我们为什么要复杂化呢？最后广义相对论就成为主流了，既然大家都接受广义相对论了，那么就自然使用共同的语言进行交流了。

 

所以，在自然科学里，我们不谈一个理论是否正确，是否反映了本质，我们只谈它的自洽性和适用范围。

 

这就是说，如果一个理论能够合理解释我们目前的实验观测现象，而且它自己内部没有矛盾（自洽），这就是一个可以用的理论。但是这个理论的适用范围有多大，用得顺手不顺手就要另外看了。

 

广义相对论和牛顿的引力理论都是自洽的，牛顿的引力在他那个时代能够解释一切能观测的现象，但是到了现在就不行了，所以，广义相对论只是比牛顿引力的适用范围更广一些。当然，广义相对论肯定也有它的适用范围，比如它在宇宙边界，在大爆炸和黑洞奇点这些地方就失效了，所以我们要继续去寻找适用范围更大的引力理论，让新的理论能够解释大爆炸和黑洞奇点这些事情。

 

自然科学就是这样不断进步的。

 

形式科学

而数学这样的形式科学就完全不一样了，形式科学不是和真实世界一定要有有效联系的，它的内容的有效性跟任何经验的过程无关。

 

以数学为例，欧几里得从五条公设出发建立了欧式几何，罗巴切夫斯基和黎曼分别对欧式几何里的第五公设做了修改，分别形成了罗氏几何和黎曼几何两套非欧几何。基于不同公设形成的两套理论，这事搁在物理学那里多半要打架，因为大自然的真相只有一个，不可能你说东也对说西也对。但是在数学里它们就相安无事各自安好，因为数学压根就不用对你们的自然负责，我只要从我的公理推出命题的逻辑是正确的就没事了。

 

而且，欧式几何描述的平直的空间，罗氏几何和黎曼几何分别描述了曲率为负和曲率为正的空间。你的现实世界到底是曲率为正还是负丝毫不影响那三种几何的正确性，就算地球毁灭了，数学的这三套几何它依然是正确的。

 

这就是形式科学，这就是数学，他只用从一些公理严密的推导出命题，形成一个不会自相矛盾的体系就行了。至于这些公理命题是否符合经验，是否符合客观自然它都不用管。这也是为什么你觉得数学精确无比，而物理学总是给你不安全感的原因。

 

当然，数学是精确无比，因为它不用对大自然负责，这就像不食人间烟火的仙人。但是，你不食人间烟火就会饿死，因为你不是仙人，数学造不了原子弹，给不了你面包，所以你还是得依赖物理学这些自然科学。而物理学要发展得好，也必须借助数学这种精确的工具，否则就会坠入哲学神学的云里雾里去。

 

数理向来不分家，正是如此！

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