机器学习的数学基础

所谓三百六十行、行行转IT，机器学习看似是一个IT类的岗位，

但是用人单位却更青睐招聘数学或者统计学专业的应聘者，甚至有些单位直接没有专业要求，只要求有数学建模经验。

这就为转行者提供了一个更有前景的选择，目前这个行业有来自各行各业的转行者。

这个行当看似门槛很高，其实谁都可以做，毕竟谁还没学过高数？

那么要入行机器学习需要哪些数学基础呢，这里给大家简单罗列一下，大部分都是大学高数内容，小部分超纲，可以自己看看：

1. 线性代数

   • 线性代数是机器学习的重中之重，如果你愿意深究机器学习中各种算法的原理，你就会发现线性代数无处不在，比如：
     • 主成分分析（PCA）
     • 奇异值分解（SVD）
     • 矩阵的特征分解
     • LU分解（将一个 NxN 矩阵 A 分解为一个上三角矩阵 U 和下三角矩阵 L 的过程， 即： ＬU＝Ａ）
     • QR分解（将矩阵转化成正交矩阵和上三角矩阵的乘积）
     • 因式分解
     • 对称矩阵
     • 正交化
     • 特征值/特征向量
     • 向量空间
     • 正规化
   • 这些知识能够帮助理解模型优化的过程

2. 概率论与数理统计

   • 概率统计是机器学习的理论基础，虽然不如线性代数使用频繁，但也非常重要，常用知识有如下这些：
     • 排列组合
     • 基本概率定理
     • 贝叶斯定理
     • 方差与期望
     • 条件分布与联合分布
     • 标准分布（伯努利分布、二项分布、多项分布、均匀分布、高斯分布）
     • 极大似然估计
     • 先验分布与后验分布
     • 最大后验估计

3. 多变量微积分

   • 微积分在很多情况下会与线性代数结合使用
     • 微分与积分
     • 偏微分
     • 向量值函数
     • 梯度
     • Hessian矩阵（对向量x的每一个元素求二阶导数得到的矩阵）
     • Jacobian矩阵
     • 拉普拉斯变换

4. 其他

   • 信息论（信息熵、信息增益）
   • 实数与复数分析（极限、集合与序列、傅里叶变换、拓扑等）

参考地址：https://towardsdatascience.com/the-mathematics-of-machine-learning-894f046c568

原文里面有少量专业词汇我没找到中文对应词，就直接跳过了，希望能有数学基础比较扎实的同学提示一下。