本题是几何类综合题。
第（1），要证ADE∽ABD，只要再证明∠ADE=∠B就可，∵CD=CA，BD=BE，设∠B=∠C=x，则可以用x的代数式表示∠BDE、∠ADC，于是可以求出∠ADE，会发现∠ADE=∠B；本题得证；
第（2），既然可以利用（1）的条件，肯定可以利用（1）中的相似结论，于是，AE/AD=AD/AB=DE/BD，∵BE=2AE，∴设AE=a，则BE=2a，AB=3a，∴a/AD=AD/3a=2/BD，∴AD=根号3a，所以，BD=2根号3，AB=3根号3，于是本题可解；
第（3），由条件可知，AED≌FED，所以，EF=AE=2，∠A=∠EFD，同时BEF也是等腰三角形，现在的关键就是如何找到相似来建立等量关系，则需要从角度着手。设∠ADB=∠ABD=，则∠A=∠EFD=180°-2
，则∠DFC=∠DCF=2
，在DCF中，可得2
+2
+
=180°，从而可以求出
=36°，于是相似关系可以找到，本题可解。
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