我的新发现

我很喜欢进行一些有趣的数学思考，并且常常是不达目的誓不罢休。所以就经常有一些新发现。

在学过数的整除后，我能够很准确地说出一个数能不能被3整除。那就是把各个数位上的数字加起来，看它们的和是不是能被3整除。例如1236，它各个数位上的数字的和是：1+2+3+6=12，12能被3整除，所以1236就一定能被3整除；又如36114，它各个数位上的数字的和是：3+6+1+1+4=15，15能被3整除，所以36114就能被3整除。

但是，我在判断的过程中发现了一个不足的地方，那就是当一个数字过大时，计算就很不方便。例如判断12345678905634是否能被3整除，计算起来就很麻烦，切容易出错。于是，我就想能不能找到一个简便的方法呢？

果然是工夫不负有心人，这方法还真被我找出来了。方法是这样的：先把这个数各个数位上能被3整除的数字划去，然后把和能被3整除的两个数字两两划去，再看余下的一个或几个数字的和是否能够被3整除。例如37286，先划去3和6，然后划去7和2，还余下8，8不能被3整除，所以37286不能被3整除，并且它除以3的余数就是8除以3的余数，余数为2。再如257125116，先划去6，再划去2和7，还余下5、1、2、5、1、1，它们的和是15，所以2571256能够被3整除。

怎么样，这方法还不错吧。这里有几个数，你能用我刚才介绍的方法判断出它们能不能被3整除吗？12345678987765435，98765432147890012，437865981267236，56988773465218639455。

试试吧，我相信你一定能行的。（文/黄志朗）

（分隔线下非正文）

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