一、分类与性能总结
在本文中对归并排序和基数排序暂不介绍，有兴趣的可以查看本文最后参考资料中的[1]，里面有对这两个算法的详细解释。
二、详细算法介绍
1 直接插入排序
1.1 算法思想
直接插入排序的核心思想就是：将数组中的所有元素依次跟前面已经排好的元素相比较，如果选择的元素比已排序的元素小，则交换，直到全部元素都比较过。
因此，从上面的描述中我们可以发现，直接插入排序可以用两个循环完成：
- 第一层循环：遍历待比较的所有数组元素
- 第二层循环：将本轮选择的元素(selected)与已经排好序的元素(ordered)相比较。如果：selected > ordered，那么将二者交换。
1.2 代码实现
# 1. 直接插入排序
def insert_sort(L):
# 遍历数组中的所有元素，其中0号索引元素默认已排序，因此从1开始
for i in range(1,len(L)):
# range(x-1,-1,-1):从x-1倒序循环到0
for j in range(i-1,-1,-1):
# 将该元素与已排序好的前序数组依次比较，如果该元素小，则交换
if L[j]>L[j+1]:
L[j], L[j+1] = L[j+1], L[j]
return L
2 希尔排序
2.1 算法思想
希尔排序的核心思想就是：将待排序数组按照步长gap进行分组，然后将每组的元素利用直接插入排序的方法进行排序；每次将gap折半减小，循环上述操作；当gap=1时，利用直接插入，完成排序。
因此，从上面的描述中我们可以发现，希尔排序可以用三个循环完成：
- 第一层循环：将gap依次折半，对序列进行分组，直到gap=1
- 第二、三层循环：也即直接插入排序所需要的两次循环。具体描述见上。
1.2 代码实现
# 2. 希尔排序
def shell_sort(L):
# 初始化gap值，此处利用序列长度的一半为其赋值
gap = len(L) // 2
# 第一层循环：依次改变gap值对列表进行分组
while(gap >= 1):
# 下面：利用直接插入排序的思想对分组数据进行排序，注意分组后下标与gap有关
for i in range(gap,len(L)):
for j in range(i-gap,-1,-gap):
if L[j]>L[j+1]:
L[j], L[j + 1] = L[j + 1], L[j]
# while循环条件折半
gap = gap // 2
return L
3 简单选择排序
3.1 算法思想
简单选择排序的核心思想就是：比较+交换。
1. 从待排序序列中，找到关键字最小的元素；
2. 如果最小元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素互换；
3. 从余下的 N - 1 个元素中，找出关键字最小的元素，重复(1)、(2)步，直到排序结束。
因此，从上面的描述中我们可以发现，简单选择排序可以用两个循环完成：
- 第一层循环：依次遍历序列当中的每一个元素
- 第二层循环：将遍历得到的当前元素依次与余下的元素进行比较，符合最小元素的条件，则交换。
3.2 代码实现
# 3. 简单选择排序
def select_sort(L):
# 依次遍历序列中的每一个元素
for i in range(0,len(L)):
# 将当前位置的元素定义此轮循环当中的最小值
min = L[i]
# 将该元素与剩下的元素依次比较寻找最小元素
for j in range(i+1,len(L)):
if L[j] < min:
L[j], min = min, L[j]
# 将比较后得到的真正的最小值赋值给当前位置
L[i] = min
return L
4 堆排序
4.1 算法思想
堆：本质是一种数组对象。特别重要的一点性质：任意的叶子节点小于（或大于）它所有的父节点。对此，又分为大顶堆和小顶堆，大顶堆要求节点的元素都要大于其孩子，小顶堆要求节点元素都小于其左右孩子，两者对左右孩子的大小关系不做任何要求。
利用堆排序，就是基于大顶堆或者小顶堆的一种排序方法。下面，我们通过大顶堆来实现。
堆排序的核心思想就是：
1.首先将序列构建称为大顶堆；
这样满足了大顶堆那条性质：位于根节点的元素一定是当前序列的最大值
2. 取出当前大顶堆的根节点，将其与序列末尾元素进行交换；
此时序列末尾的元素为已排序的最大值；由于交换了元素，当前位于根节点的堆并不一定满足大顶堆的性质
3. 对交换后的n-1个序列元素进行调整，使其满足大顶堆的性质
4. 重复2.3步骤，直至堆中只有1个元素为止
4.2 代码实现
# 4. 堆排序
def heap_adjust(L, start, end):
# start为当前需要调整最大堆的位置，end为调整边界
root = start
# 执行循环操作：两个任务：1 寻找最大值的下标；2.最大值与父节点交换
while True:
child = root * 2 + 1
if child > end:
break
# 取较大的子节点
if child + 1 <= end and L[child+1] > L[child]:
child += 1
# 较大的子节点成为父节点
if L[child] > L[root]:
L[child], L[root] = L[root], L[child]
root = child
else:
break
def heap_sort(L):
# 先建立大顶堆，保证最大值位于根节点；并且父节点的值大于叶子结点，从最后一个父节点开始逆序向前循环
for start in range(len(L)//2-1, -1, -1):
heap_adjust(L, start, len(L)-1)
# 执行循环：1.每次取出堆顶元素置于序列的最后 2.调整堆，使其继续满足大顶堆的性质
for end in range(len(L)-1, 0, -1):
L[0], L[end] = L[end], L[0]
heap_adjust(L, 0, end-1)
return L
5 冒泡排序
5.1 算法思想
冒泡排序的思路比较简单，其核心思想为：
1. 将序列当中的左右元素，依次比较，保证右边的元素始终大于左边的元素；
（ 第一轮结束后，序列最后一个元素一定是当前序列的最大值；）
2. 对序列当中剩下的n-1个元素再次执行步骤1。
3. 对于长度为n的序列，一共需要执行n-1轮比较
（利用while循环可以减少执行次数）
5.2 代码实现
# 5. 冒泡排序
def bubble_sort(L):
# 序列长度为length，需要执行length-1轮交换
for i in range(1,len(L)):
# 对于每一轮交换，都将序列当中的左右元素进行比较
# 每轮交换当中，由于序列最后的元素一定是最大的，因此每轮循环到序列未排序的位置即可
for j in range(0, len(L)-i):
if L[j]>L[j+1]:
L[j], L[j+1] = L[j+1], L[j]
return L
6 快速排序
6.1 算法思想
快速排序的核心思想为：挖坑填数+分治法
1. 从序列当中选择一个基准数(pivot)
（ 在这里我们选择序列当中第一个数最为基准数）
2. 将序列当中的所有数依次遍历，比基准数大的位于其右侧，比基准数小的位于其左侧。
3. 重复步骤1.2，直到所有子集当中只有一个元素为止。
上述过程可用伪代码表示如下：
1. i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2. j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3. i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4. 再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中
6.2 代码实现
# 6. 快速排序
def quick_sort(L, start, end):
# L：待排序的序列；start排序的开始index,end序列末尾的index
# 对于长度为length的序列：start = 0;end = length-1
if start < end :
i, j, pivot = start, end, L[start]
while i < j :
# 从右开始向左寻找第一个小于pivot的值
while L[j] > pivot and i < j :
j -= 1
# 从左开始向右寻找第一个大于pivot的值
while L[i] < pivot and i < j :
i += 1
# 交换两者的位置
L[i], L[j] = L[j], L[i]
# 循环结束后，说明 i=j，此时左边的值全都小于pivot,右边的值全都大于pivot
# pivot的位置移动正确，那么此时只需对左右两侧的序列调用此函数进一步排序即可
# 递归调用函数：依次对左侧序列：从0 ~ i-1//右侧序列：从i+1 ~ end
# 左侧序列继续排序
quick_sort(L, start, i-1)
# 右侧序列继续排序
quick_sort(L, i+1, end)
return L
参考资料
[1] https://www.jianshu.com/p/7d037c332a9d
[2] https://www.cnblogs.com/zhizhan/p/4549099.html
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