题目

链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符删除一个字符替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u'

关键词

动态规划

经典题目

解题

https://labuladong.gitbook.io/algo/dong-tai-gui-hua-xi-lie/bian-ji-ju-li

这个链接里有动图，在想不明白的时候可以加深理解。

感觉也没啥好说的，三步走，确定定义，确定base case，确定状态转移方程.

本题难点还是在状态转移方程上

if word1[i-1] != word2[j-1]: dp[i][j] = min (dp[i-1][j-1] + 1, dp[i][j-1] + 1, dp[i-1][j] + 1); else: dp[i][j] = dp[i-1][j-1]

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int len1 = word1.size(), len2 = word2.size();
        vector<vector<int> > dp(len1+1, vector<int>(len2+1, 0));
        //base case
        for(int i = 0; i <= len1; i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int j = 0; j <= len2; j++){
            dp[0][j] = j;
        }

        //状态转移
        /*
        if word1[i-1] != word2[j-1]:
        dp[i][j] = min (dp[i-1][j-1] + 1, dp[i][j-1] + 1, dp[i-1][j] + 1);
        else:
        dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
        */
        for (int i = 1; i <= len1; i++){
            for (int j = 1; j <= len2; j++){
                if (word1[i-1] == word2[j-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else{
                    dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j-1] + 1, dp[i][j-1] + 1), dp[i-1][j] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};