LeetCode-120. 三角形最小路径和

120. 三角形最小路径和

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

image.png

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：
如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

---

• a. 重复性（分治） ：problem(i,j) = min(sub[i+1,j],sub[i+1,j+1]) + a[i,j]
• b. 定义状态数组: f[i,j]
• c. DP方程：f[i,j] = min(f[i+1,j],f[i+1,j+1]) + a[i,j]

自底向上动态规划：

    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int[] A = new int[triangle.size() + 1];
        for (int i = triangle.size() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j < triangle.get(i).size(); j++) {
                A[j] = Math.min(A[j], A[j + 1]) + triangle.get(i).get(j);
            }
        }
        return A[0];
    }

其他题解可以参照：
https://leetcode.com/problems/triangle/discuss/38735/Python-easy-to-understand-solutions-(top-down-bottom-up)