练习3：九宫图

题目要求

按照罗伯法生成奇数阶幻方

分析

把“1”放在中间一列最上边的方格中，从它开始，按对角线方向（比如说按从左下到右上的方向）顺次把由小到大的各数放入各方格中，如果碰到顶，则折向底，如果到达右侧，则转向左侧，如果进行中轮到的方格中已有数或到达右上角，则退至前一格的下方。

5阶幻方罗伯法示意图.jpg

官方代码中用的是它的对称形式

代码1：官方的

def magic_square(n):
    magic = [[0] * (n) for i in range(n)]
    row = n - 1
    col = n//2
    magic[row][col] = 1
    
    for i in range(2, n * n + 1):
        try_row = (row + 1) % n
        try_col = (col + 1) % n

        if (magic[try_row][try_col] == 0):
            row = try_row
            col = try_col
        else:
            row = (row - 1 + n) % n
        
        magic[row][col] = i
    
    for x in magic:
        print(x, sep=" ")

magic_square(5)

[11, 18, 25, 2, 9]
[10, 12, 19, 21, 3]
[4, 6, 13, 20, 22]
[23, 5, 7, 14, 16]
[17, 24, 1, 8, 15]

代码2：我的

def magic_square(n):
    p = [0, n//2]
    square = [[None] * n for i in range(n)]
    for i in range(1, n * n + 1):
        square[p[0]][p[1]] = i
        p0_ = (p[0] - 1) % n
        p1_ = (p[1] + 1) % n
        if square[p0_][p1_] is not None:
            p[0] += 1
        else:
            p = [p0_, p1_]
    return square


x = magic_square(5)
for i in x:
    print(i)

[17, 24, 1, 8, 15]
[23, 5, 7, 14, 16]
[4, 6, 13, 20, 22]
[10, 12, 19, 21, 3]
[11, 18, 25, 2, 9]

Tips

1. python中单斜杠（/）返回float，就算参与运算的是整型也会返回float型
2. Python中两个斜杠即双斜杠（//）表示地板除，即先做除法（/），然后向下取整（floor）。至少有一方是float型时，结果为float型；两个数都是int型时，结果为int型

思考

先建立一个空的数据坑（带有结构），把数据流依据位置信息流放入该数据坑。在这个例子中，数据流与当前数据坑的状态无关，但位置信息流与当前数据坑的状态有关。所以：

1. 最外层循环是数据流
2. 数据坑存储在循坏外，以方便循环内部的位置信息流去读取它
3. 位置流的最初状态在循环外定义