呆鸟云：“翻译不易，要么是一个词反复思索，要么是上万字一遍遍阅读修改，只为给大家翻译更准确、阅读更舒适的感受，呆鸟也不求啥，就是希望各位看官如果觉得本文有用，能给点个喜欢或分享给有需要的朋友，这就是对呆鸟辛苦翻译的最大鼓励。”
描述性统计
Series 与 DataFrame 支持大量计算描述性统计的方法与操作。这些方法大部分都是 sum()、mean()、quantile() 等聚合函数，其输出结果比原始数据集小；此外，还有输出结果与原始数据集同样大小的 cumsum() 、 cumprod() 等函数。这些方法都基本上都接受 axis 参数，如， ndarray.{sum,std,…}，但这里的 axis 可以用名称或整数指定：
-
Series：无需
axis参数 -
DataFrame：
- "index"，即
axis=0，默认值 - "columns", 即
axis=1
- "index"，即
示例如下：
In [77]: df
Out[77]:
one two three
a 1.394981 1.772517 NaN
b 0.343054 1.912123 -0.050390
c 0.695246 1.478369 1.227435
d NaN 0.279344 -0.613172
In [78]: df.mean(0)
Out[78]:
one 0.811094
two 1.360588
three 0.187958
dtype: float64
In [79]: df.mean(1)
Out[79]:
a 1.583749
b 0.734929
c 1.133683
d -0.166914
dtype: float64
这些方法都支持 skipna，这个关键字指定是否要把缺失数据排除在外，默认值为 True。
In [80]: df.sum(0, skipna=False)
Out[80]:
one NaN
two 5.442353
three NaN
dtype: float64
In [81]: df.sum(axis=1, skipna=True)
Out[81]:
a 3.167498
b 2.204786
c 3.401050
d -0.333828
dtype: float64
结合广播机制或算数操作，可以描述不同统计过程，比如标准化，即渲染数据零均值与标准差 1，这种操作非常简单：
In [82]: ts_stand = (df - df.mean()) / df.std()
In [83]: ts_stand.std()
Out[83]:
one 1.0
two 1.0
three 1.0
dtype: float64
In [84]: xs_stand = df.sub(df.mean(1), axis=0).div(df.std(1), axis=0)
In [85]: xs_stand.std(1)
Out[85]:
a 1.0
b 1.0
c 1.0
d 1.0
dtype: float64
注 ： cumsum() 与 cumprod() 等方法保留 NaN 值的位置。这与 expanding() 和 rolling() 略显不同，详情请参阅本文。
In [86]: df.cumsum()
Out[86]:
one two three
a 1.394981 1.772517 NaN
b 1.738035 3.684640 -0.050390
c 2.433281 5.163008 1.177045
d NaN 5.442353 0.563873
下面是常用函数汇总表。每个函数都支持 level 参数，仅在数据对象为结构化 Index 时使用。
| 函数 | 描述 |
|---|---|
count |
统计非空值数量 |
sum |
汇总值 |
mean |
平均值 |
mad |
平均绝对偏差 |
median |
算数中位数 |
min |
最小值 |
max |
最大值 |
mode |
众数 |
abs |
绝对值 |
prod |
乘积 |
std |
贝塞尔校正的样本标准偏差 |
var |
无偏方差 |
sem |
平均值的标准误差 |
skew |
样本偏度 (第三阶) |
kurt |
样本峰度 (第四阶) |
quantile |
样本分位数 (不同 % 的值) |
cumsum |
累加 |
cumprod |
累乘 |
cummax |
累积最大值 |
cummin |
累积最小值 |
注意：Numpy 的 mean、std、sum 等方法默认不统计 Series 里的空值。
In [87]: np.mean(df['one'])
Out[87]: 0.8110935116651192
In [88]: np.mean(df['one'].to_numpy())
Out[88]: nan
Series.nunique() 返回 Series 里所有非空值的唯一值。
In [89]: series = pd.Series(np.random.randn(500))
In [90]: series[20:500] = np.nan
In [91]: series[10:20] = 5
In [92]: series.nunique()
Out[92]: 11
数据总结：describe
describe() 函数计算 Series 与 DataFrame 数据列的各种数据统计量，注意，这里排除了空值。
In [93]: series = pd.Series(np.random.randn(1000))
In [94]: series[::2] = np.nan
In [95]: series.describe()
Out[95]:
count 500.000000
mean -0.021292
std 1.015906
min -2.683763
25% -0.699070
50% -0.069718
75% 0.714483
max 3.160915
dtype: float64
In [96]: frame = pd.DataFrame(np.random.randn(1000, 5),
....: columns=['a', 'b', 'c', 'd', 'e'])
....:
In [97]: frame.iloc[::2] = np.nan
In [98]: frame.describe()
Out[98]:
a b c d e
count 500.000000 500.000000 500.000000 500.000000 500.000000
mean 0.033387 0.030045 -0.043719 -0.051686 0.005979
std 1.017152 0.978743 1.025270 1.015988 1.006695
min -3.000951 -2.637901 -3.303099 -3.159200 -3.188821
25% -0.647623 -0.576449 -0.712369 -0.691338 -0.691115
50% 0.047578 -0.021499 -0.023888 -0.032652 -0.025363
75% 0.729907 0.775880 0.618896 0.670047 0.649748
max 2.740139 2.752332 3.004229 2.728702 3.240991
此外，还可以指定输出结果包含的分位数：
In [99]: series.describe(percentiles=[.05, .25, .75, .95])
Out[99]:
count 500.000000
mean -0.021292
std 1.015906
min -2.683763
5% -1.645423
25% -0.699070
50% -0.069718
75% 0.714483
95% 1.711409
max 3.160915
dtype: float64
一般情况下，默认值包含中位数。
对于非数值型 Series 对象， describe() 返回值的总数、唯一值数量、出现次数最多的值及出现的次数。
In [100]: s = pd.Series(['a', 'a', 'b', 'b', 'a', 'a', np.nan, 'c', 'd', 'a'])
In [101]: s.describe()
Out[101]:
count 9
unique 4
top a
freq 5
dtype: object
注意：对于混合型的 DataFrame 对象， describe() 只返回数值列的汇总统计量，如果没有数值列，则只显示类别型的列。
In [102]: frame = pd.DataFrame({'a': ['Yes', 'Yes', 'No', 'No'], 'b': range(4)})
In [103]: frame.describe()
Out[103]:
b
count 4.000000
mean 1.500000
std 1.290994
min 0.000000
25% 0.750000
50% 1.500000
75% 2.250000
max 3.000000
include/exclude 参数的值为列表，用该参数可以控制包含或排除的数据类型。这里还有一个特殊值，all：
In [104]: frame.describe(include=['object'])
Out[104]:
a
count 4
unique 2
top Yes
freq 2
In [105]: frame.describe(include=['number'])
Out[105]:
b
count 4.000000
mean 1.500000
std 1.290994
min 0.000000
25% 0.750000
50% 1.500000
75% 2.250000
max 3.000000
In [106]: frame.describe(include='all')
Out[106]:
a b
count 4 4.000000
unique 2 NaN
top Yes NaN
freq 2 NaN
mean NaN 1.500000
std NaN 1.290994
min NaN 0.000000
25% NaN 0.750000
50% NaN 1.500000
75% NaN 2.250000
max NaN 3.000000
本功能依托于 select_dtypes，要了解该参数接受哪些输入内容请参阅本文。
最大值与最小值对应的索引
Series 与 DataFrame 的 idxmax() 与 idxmin() 函数计算最大值与最小值对应的索引。
In [107]: s1 = pd.Series(np.random.randn(5))
In [108]: s1
Out[108]:
0 1.118076
1 -0.352051
2 -1.242883
3 -1.277155
4 -0.641184
dtype: float64
In [109]: s1.idxmin(), s1.idxmax()
Out[109]: (3, 0)
In [110]: df1 = pd.DataFrame(np.random.randn(5, 3), columns=['A', 'B', 'C'])
In [111]: df1
Out[111]:
A B C
0 -0.327863 -0.946180 -0.137570
1 -0.186235 -0.257213 -0.486567
2 -0.507027 -0.871259 -0.111110
3 2.000339 -2.430505 0.089759
4 -0.321434 -0.033695 0.096271
In [112]: df1.idxmin(axis=0)
Out[112]:
A 2
B 3
C 1
dtype: int64
In [113]: df1.idxmax(axis=1)
Out[113]:
0 C
1 A
2 C
3 A
4 C
dtype: object
多行或多列中存在多个最大值或最小值时，idxmax() 与 idxmin() 只返回匹配到的第一个值的 Index：
In [114]: df3 = pd.DataFrame([2, 1, 1, 3, np.nan], columns=['A'], index=list('edcba'))
In [115]: df3
Out[115]:
A
e 2.0
d 1.0
c 1.0
b 3.0
a NaN
In [116]: df3['A'].idxmin()
Out[116]: 'd'
::: tip 注意
idxmin 与 idxmax 对应 Numpy 里的 argmin 与 argmax。
:::
值计数（直方图）与众数
Series 的 value_counts() 方法及顶级函数计算一维数组中数据值的直方图，还可以用作常规数组的函数：
In [117]: data = np.random.randint(0, 7, size=50)
In [118]: data
Out[118]:
array([6, 6, 2, 3, 5, 3, 2, 5, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 0, 2, 0, 4, 2, 0, 3, 2,
2, 5, 6, 5, 3, 4, 6, 4, 3, 5, 6, 4, 3, 6, 2, 6, 6, 2, 3, 4, 2, 1,
6, 2, 6, 1, 5, 4])
In [119]: s = pd.Series(data)
In [120]: s.value_counts()
Out[120]:
6 10
2 10
4 9
5 8
3 8
0 3
1 2
dtype: int64
In [121]: pd.value_counts(data)
Out[121]:
6 10
2 10
4 9
5 8
3 8
0 3
1 2
dtype: int64
与上述操作类似，还可以统计 Series 或 DataFrame 的众数，即出现频率最高的值：
In [122]: s5 = pd.Series([1, 1, 3, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 7])
In [123]: s5.mode()
Out[123]:
0 3
1 7
dtype: int64
In [124]: df5 = pd.DataFrame({"A": np.random.randint(0, 7, size=50),
.....: "B": np.random.randint(-10, 15, size=50)})
.....:
In [125]: df5.mode()
Out[125]:
A B
0 1.0 -9
1 NaN 10
2 NaN 13
离散化与分位数
cut()函数（以值为依据实现分箱）及 qcut()函数（以样本分位数为依据实现分箱）用于连续值的离散化：
In [126]: arr = np.random.randn(20)
In [127]: factor = pd.cut(arr, 4)
In [128]: factor
Out[128]:
[(-0.251, 0.464], (-0.968, -0.251], (0.464, 1.179], (-0.251, 0.464], (-0.968, -0.251], ..., (-0.251, 0.464], (-0.968, -0.251], (-0.968, -0.251], (-0.968, -0.251], (-0.968, -0.251]]
Length: 20
Categories (4, interval[float64]): [(-0.968, -0.251] < (-0.251, 0.464] < (0.464, 1.179] <
(1.179, 1.893]]
In [129]: factor = pd.cut(arr, [-5, -1, 0, 1, 5])
In [130]: factor
Out[130]:
[(0, 1], (-1, 0], (0, 1], (0, 1], (-1, 0], ..., (-1, 0], (-1, 0], (-1, 0], (-1, 0], (-1, 0]]
Length: 20
Categories (4, interval[int64]): [(-5, -1] < (-1, 0] < (0, 1] < (1, 5]]
qcut() 计算样本分位数。比如，下列代码按等距分位数分割正态分布的数据：
In [131]: arr = np.random.randn(30)
In [132]: factor = pd.qcut(arr, [0, .25, .5, .75, 1])
In [133]: factor
Out[133]:
[(0.569, 1.184], (-2.278, -0.301], (-2.278, -0.301], (0.569, 1.184], (0.569, 1.184], ..., (-0.301, 0.569], (1.184, 2.346], (1.184, 2.346], (-0.301, 0.569], (-2.278, -0.301]]
Length: 30
Categories (4, interval[float64]): [(-2.278, -0.301] < (-0.301, 0.569] < (0.569, 1.184] <
(1.184, 2.346]]
In [134]: pd.value_counts(factor)
Out[134]:
(1.184, 2.346] 8
(-2.278, -0.301] 8
(0.569, 1.184] 7
(-0.301, 0.569] 7
dtype: int64
定义分箱时，还可以传递无穷值：
In [135]: arr = np.random.randn(20)
In [136]: factor = pd.cut(arr, [-np.inf, 0, np.inf])
In [137]: factor
Out[137]:
[(-inf, 0.0], (0.0, inf], (0.0, inf], (-inf, 0.0], (-inf, 0.0], ..., (-inf, 0.0], (-inf, 0.0], (-inf, 0.0], (0.0, inf], (0.0, inf]]
Length: 20
Categories (2, interval[float64]): [(-inf, 0.0] < (0.0, inf]]
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