Week 3-4

Column Space

the span of of the colomn vectors of a matrix

一个 矩阵与向量的乘积 其实就是该矩阵的列向量的线性组合。

也就是说  中， 就是在矩阵 A 的Column Space 中

问题 ： 找出 the basis of 和 该向量空间的 dimension

将矩阵变换成 RREF 的格式，此时 其他所有columns 就是 pivot column 的线性组合。Pivot columns 是 linear independent。

要记住的一点是，Column Space 不是由 RREF 矩阵中的 Pivot Columns Span而成的，而是由Pivot Column 对应的原矩阵中的向量组成的。

 # Pivot Columns