P46-打家劫舍-动态规划-迭代

//打家劫舍
/*
* 你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是
* 相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
* 给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额
* */
public class P47 {
    public static void main(String[] args) {
//        int[] nums = new int[]{1,2,3,1};        //4
        int[] nums = new int[]{2,7,9,3,1};        //12
        System.out.println(maxMoney(nums, nums.length-1));
        System.out.println(maxMoney2(nums));
        System.out.println(maxMoney3(nums));
    }

    //递归
    public static int maxMoney(int[] nums, int index){
        if(nums == null || index < 0){  //递归出口
            return 0;
        }
        if(index == 0){
            return nums[0];
        }

        //递推公式，i-1 和 i-2+nums[i]的最优解
        return Math.max(maxMoney(nums, index-1), maxMoney(nums, index-2)+nums[index]);
    }

    //存在重复计算，左边会递归i-1，i-2，i-3，右边也同样i-2、i-3...
    //把递归的陪一次记录存起来，就是动态规划中的DP数组
    //用递归就是dp有值得时候直接取，没值得时候递归，就避免重复递归的问题

    //动态规划-迭代（不用递归）
    public static int maxMoney2(int[] nums){
        int length = nums.length;
        if(nums == null || length == 0){
            return 0;
        }
        if(length == 1){
            return nums[0];
        }

        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        //有了0和1这两个数，就可以推断其他数
        //迭代
        for(int i=2; i<length; i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i]);     //递推公式
        }

        return dp[length-1];        //最后位置就是最优解
    }

    //上面的方法占用空间复杂度高，有些数据存起来但又不使用
    //优化
    public static int maxMoney3(int[] nums){
        int length = nums.length;
        if(nums == null || length == 0){
            return 0;
        }
        if(length == 1){
            return nums[0];
        }

        int first = nums[0];
        int second = nums[1];
        for(int i=2; i<length; i++){
            int temp = second;
            second = Math.max(first+nums[i], second);
            first = temp;
        }

        return second;
    }
}