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一级反应反应物剩余浓度与时间及半衰期的关系式

一级反应反应物剩余浓度与时间及半衰期的关系式

作者: 亾戉 | 来源:发表于2020-04-30 14:24 被阅读0次

推导提示

  1. 由一级反应的半衰期t_{1/2}与速率系数k_A的关系式t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{k_A}求得速率系数。
  2. 带入一级反应积分式\ln \dfrac{c_{A, 0}}{c_A} = k_A t即可得到c_A与时间t及半衰期t_{1/2}的关系式。

推导过程
\begin{align} \ln c_A & = \ln c_{A, 0} - k_A t \\ & = \ln c_{A, 0} - \ln 2^{\frac{1}{t_{1/2}}} \cdot t \\ & = \ln c_{A, 0} - \ln 2^{\frac{t}{t_{1/2}}} \\ & = \ln \dfrac{c_{A, 0}}{2^{\frac{t}{t_{1/2}}}} \end{align}


c_A = \dfrac{c_{A, 0}}{2^{\frac{t}{t_{1/2}}}} = c_{A, 0} \left( \dfrac 12 \right)^{\frac{t}{t_{1/2}}}

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