CUC-SUMMER-CONTEST-1-E

E - Eddy's AC难题

HDU - 2200

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来，然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较，他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数，但是这样的情况会有很多，聪明的你知道这样的情况有多少种吗?

特别说明：为了问题的简化，我们这里假设摘录下的人数为n人，而且每个人ac的数量不会相等，最后结果在64位整数范围内.

Input
输入包含多组数据，每组包含一个整数n,表示从Ranklist上摘录的总人数。

Output
对于每个实例，输出符合要求的总的方案数，每个输出占一行。

Sample Input
2
4
Sample Output
1
17

解法：取n个人有时n-1种分法，有C(n,n)种取n个人的方法，所以得到
f(n) = C(n,n)*(n-1)+C(n-1,n)*(n-2)+······+C(2,n)*1

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
long long C(long long m,long long n)
{
    long long temp=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        temp=temp*(n-i+1)/i;
    return temp;
}
int main()
{
    int num;
    long long ans;
    while(cin>>num){
        ans=0;
        for(int i=2;i<=num;i++)
            ans+=C(i,num)*(i-1);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}