作为一名教育者，需要不断更新自己的知识储备，在行走中倾听教育的声音，在学生的一次次错误反馈中拨开层层迷雾，找到错误的根源。对于教育者而言，每位学生在解题过程中犯下的类似错误，都值得教育者去解读，这些错误都是很好的教学样本，帮助教育者更好、更快地成长，使其在优秀的道路上走得更远。
暑期在讲解《一元二次方程》这一章节的内容时，发现每一届的学生错误点都很类似，主要集中于“韦达定理的应用”、“一元二次方程应用题的解答”、“求利润的最大值”、“新材料题”和“动点问题”等问题。遂做个教学笔记。
问题一：韦达定理应用的困惑
这类问题，通常源于完全平方公式和平方差公式不够熟练，对几种常见的转换没有培养良好的条件反射，比如：
韦达定理
问题二：应用题的茫然
这方面比较吃力的学生，大部分原因在于初一甚至小学的应用题基本功比较差，难以快速找到等量关系。需要进行围墙问题、几何图形问题、数字交换问题、利润问题等有针对性地专题训练，帮助学生培养题感。
问题三：利润的最大值
求解利润的最大值，是学生丢分的重灾区，求解过程中会出现多种类型的错误。常见的有以下几种：
-
1、混淆配方与一元二次方程的解法
有部分同学会把配方当作解方程去做了，会陷入为什么配方后结果却为0的困惑之中； -
2、不会辨别最大值或最小值
配方后的表达式
这类学生通常会配方，但配方结束后，对上述类型不懂得如何辨别最大值或最小值，根本原因在于，忽视了任何一个数的平方具有非负性这个特性。
平方具有非负性
- 3、对多项式中的单项式系数进行错误地处理
在配方的过程中，会犯以下这个错误（这个错误很经典，历届学生都会犯），比如：
经典错误
聪明的你，能够找到错误在哪儿吗？
问题四、材料题的畏惧
对于材料题，许多同学有畏惧心理，潜意识认为材料题很难，其实很多材料题并不难，另外，有些同学的语文有些薄弱，读不懂题目。
常见的材料题型有“求共轭方程”、“求含有绝对值的方程”和“一元四次方程”等。这类材料题，只要认真阅读相关例题，后面的习题解答都是在学生的能力范围之内的。
问题五、谈“动”色变
部分学生谈“动”色变，只要遇到动点问题，几乎没有勇气敢于做下去。其实，动点问题包含单动点和双动点问题，当我们对《一元二次方程》这一章的几何动点问题抽茧剥丝后会发现：
大多数的几何图形动点问题，都是物理学上的路程问题，就一个公式，路程=速度X时间。
若学习了《勾股定理》章节，题目中还可以加入勾股定理的相关知识进行综合。
对于这类谈“动”色变的学生，几个专题练习下来，症状会改善很多。
学好数学不是一件困难的事情，只要我们用心去感悟，去体会其中的奥妙。
祝愿你我都在探索数学王国的道路上！
我是麦田教育阎老师，在简书。
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