字符串的最大公因子

题目

对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + ... + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。

返回最长字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。

示例 1：

输入：str1 = "ABCABC", str2 = "ABC"
输出："ABC"
示例 2：

输入：str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB"
输出："AB"
示例 3：

输入：str1 = "LEET", str2 = "CODE"
输出：""

提示：

1 <= str1.length <= 1000
1 <= str2.length <= 1000
str1[i] 和 str2[i] 为大写英文字母

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/greatest-common-divisor-of-strings
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思路

见注释

代码

class Solution {
    public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
        //如果两个字符串都是由同一个子串构成,则两个子串相加后应该相等,不相等则说明不是由同一个子串构成
        if(!(str1+str2).equals(str2+str1)){
            return "";
        }
        //如果是,则说明两个字符串有最大公约数,使用辗转相除发法找到最大公约数的位置,截取即可.
        return str1.substring(0,gbc(str1.length(),str2.length()));
    }

    private int gbc(int a,int b){
        return b == 0?a:gbc(b,a%b);
    }
}