摸珠子游戏

作者: 乐此不疲吶 | 来源:发表于2023-07-02 16:50 被阅读0次

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街头上偶尔会看到这种摆摊的，摸珠子游戏。
游戏规则：在一个不透明的袋子中一共装有24个珠子，其中红、黄、蓝三种颜色的珠子各8个。游戏者可以免费玩游戏，每局游戏一共摸出12个珠子，根据摸出珠子颜色的数量序列，从而获得奖金，或者是给庄家费用。

WechatIMG301.jpeg

本文不是用数学的概率来说事情，而是用程序来模拟摸珠子的过程。
1.首先是准备红黄蓝球各8枚

    NSMutableArray * reds = @[].mutableCopy;
    NSMutableArray * yellows = @[].mutableCopy;
    NSMutableArray * blues = @[].mutableCopy;
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        [reds addObject: @"red"];
        [yellows addObject: @"yellow"];
        [blues addObject: @"blue"];
    }

2.将球全放一个袋子里

    NSMutableArray * balls = [NSMutableArray arrayWithCapacity:24];
    [balls addObjectsFromArray:reds];
    [balls addObjectsFromArray:yellows];
    [balls addObjectsFromArray:blues];
    self.allBalls = balls.copy;

3.从袋子中随机取出12个球

    NSMutableArray * copyBalls = self.allBalls.mutableCopy;
    NSMutableArray * getReds = [NSMutableArray array];
    NSMutableArray * getYellows = [NSMutableArray array];
    NSMutableArray * getBlues = [NSMutableArray array];
    int count = 24;
    while (24 - count < 12) {
        int r = arc4random_uniform(count);
        NSString * obj = [copyBalls objectAtIndex:r];
        if ([obj isEqualToString:@"red"]) {
            [getReds addObject: obj];
        } else if ([obj isEqualToString:@"yellow"]) {
            [getYellows addObject: obj];
        } else if ([obj isEqualToString:@"blue"]) {
            [getBlues addObject: obj];
        }
        [copyBalls removeObjectAtIndex:r];
        count--;
    }
NSLog(@"\nred=%ld\nyellow=%ld\nblue=%ld\n", getReds.count, getYellows.count, getBlues.count);

这样就能简单的模拟出摸珠子游戏了，但是想探究各个结果的概率，我们可以摸n次，n越大，越接近数学上的概率。摸出345的概率为
A(3,3)*C(8,3)*C(8,4)*C(8,5)/C(24,12)=0.4871
解释一下：
C(8,3)指从8个红球里拿出3个红球
C(8,4)指从8个黄球里拿出4个黄球
C(8,5)指从8个蓝球里拿出5个蓝球
但是只说了三个颜色比为345，没具体说哪个球是3哪个球是4哪个球是5，然后这种情况有A(3,3)种结果
C(24,12)指的是从24个球中拿出12个
（还是不懂建议回中学恶补一下排列组合的知识点，都这样说了还是看不懂，那你还是去玩斗地主吧！）
这样算下来约为48.71%
好，那么我让程序执行个十万次来看看结果：

Simulator Screen Shot - iPhone 14 Pro Max - 2023-07-03 at 16.42.15.png

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执行三次循环十万次的结果如上图所示，和数学计算出来的概率还是比较接近的。
代码地址：https://gitee.com/lecibupina/ball-game