排序类算法总结

排序类算法非常重要，排序是很多算法的子问题基础

1.选择排序

描述：首先找到最小的数，将他和数组中的第一个元素交换位置，再次，在剩下的数中找到最小的数，将他和第二个元素的位置交换，一直进行下去，直到整个数组排序完成。

时间复杂度: 平方级

空间复杂度：不用额外的空间

优点：N^2 / 2次比较 和 N次交换， 数据移动次数少

缺点：每次找到的最小的数的过程并不能为下一次的最小值提供信息，如果数组已经有序，或者全部相等，算法还是会继续运行

冒泡排序：跟选择排序差不多，但是除非是在数组完全有序的情况下，冒泡排序进行0次交换，而选择排序还还要进行n此交换，其他情况下冒牌排序需要交换次数太多，

所以选择排序要比冒泡排序更高效率。

2.插入排序

描述:数据依次和之前的数据比较，如果数据比他大，则交换位置，依次对每个位置的数据和之前的数据比较

时间复杂度：平均情况下需要N^2/4次比较和 N^2 / 4次交换。最坏情况下，数组倒序需要N^2/2次比较和 N^2 / 2次交换，最好情况下，数组已经排好序需要N-1次交换和0次比较

空间复杂度：不用额外空间

优点：对于部分有序或者全部相等的数组效率很快

实际应用下，插入排序比选择排序要快1点多倍

3.希尔排序

插入排序的升级，对于大规模乱序的数组插入排序会很慢，因为插入排序的交换顺序是一点一点的移动，如果元素的位置很远，那么需要很多次移动。

希尔排序的思想是使数组中的任意间隔h的元素都是有序的。这样的数称为h有序数组。因为插入排序对已经部分有序的数组效率很高，所以把数组处理成h有序数组

会使得数组非常适用插入排序。

一般h选择1,4,13,40,.....

4.归并排序

归并排序适用的是分治的思想，把问题依次变换为小问题，然后一层层的合并小问题最终形成原问题的最后的解

排序思想：先把数组的左半部分排序，然后对数组的右半部分排序，最后合并两部分的元素形成最后的数组。运用递归的思想进行层层的排序

时间复杂度：对数级别

空间复杂度： N

5.快速排序：

快速排序运用的也是分治的思想，取数组某个数作为切分对象，然后把数组小于他的数放在左边，大于他的数放在右边，可以肯定的是切分对象的位置一定是正确的，

而且整体一定是有序排列的，然后递归的对左右两部分的数据进行同样的切分操作，不能继续进行切分

时间复杂度：对数级别，和前面四个排序算法比较，性能最优

快速排序的优化：三取样切分法，对于大量重复的元素，他的效率要比普通的快速排序要高很多

快速排序是是通用排序算法中最快的排序

java.util包中

Arrays.sorts()方法对于基本数据类型使用的是快速排序，对于引用数据类型使用的优化后的归并排序

两者的时间复杂度都是线性对数级

因为快速排序是不稳定的，只要对于对于相等的数据排序后可能顺序会发生改变，而归并排序是稳定的。