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二叉树总结

二叉树总结

作者: MorganChang | 来源:发表于2018-12-20 09:48 被阅读0次

    遍历(非递归)

    • 先序遍历算法

    1. 首先申请一个新的栈,记为stack;
    2. 然后将头结点head压入栈stack中;
    3. 每次从stack中弹出栈顶节点,记为cur,然后打印cur节点的值。如果cur右孩子不为空的话,将cur的右孩子压入stack中。最后如果cur的左孩子不为空的话,将cur的左孩子压入stack中。
    4. 不断重复步骤3,直到stack为空,全部过程结束。

    • 中序遍历算法

    1. 申请一个新的栈,记为stack,申请一个变量cur,初始时令cur等于头结点;
    2. 先把cur节点压入栈中,对以cur节点为头的整颗子树来说,依次把整颗树的左边界压入栈中,即不断令cur==cur.left,然后重复步骤2;
    3. 不断重复步骤2,直到发现cur为空,此时从stack中弹出一个节点,记为node。打印node的值,并让cur==node.right,然后继续重复步骤2;
    4. 当stack为空并且cur为空时,整个过程结束。

    • 后序遍历算法

    方法一:使用两个栈实现

    1. 申请一个栈,记为s1,然后将头节点压入s1中;
    2. 从s1中弹出的节点记为cur,然后先把cur的左孩子压入s1中,然后把cur1的右孩子压入s1中;
    3. 在整个过程中,每一个从s1中弹出的节点都放进第二个栈s2中;
    4. 不断重复步骤2和步骤3,直到s1为空,过程停止。
    5. 从s2中依次弹出节点并打印,打印的顺序就是后续遍历的顺序了。

    方法二:使用一个栈实现

    1. 申请一个栈,记为stack,将头节点压入stack,同时设置两个变量h和c。在整个流程中,h代表最近一次弹出并打印的节点,c代表当前stack的栈顶节点,初始时令h为头节点,c为NULL;
    2. 每次令c等于当前stack的栈顶节点,但是不从stack中弹出节点,此时分以下三种情况:
      (1)如果c的左孩子不为空,并且h不等于c的左孩子,也不等于c的右孩子,则把c的左孩子压入stack中;
      (2)如果情况1不成立,并且c的右孩子不为空,并且h不等于c的右孩子,则把c的右孩子压入stack中;
      (3)如果情况1和情况2都不成立,那么从stack中弹出c并打印,然后令h等于c。
    3. 一直重复步骤2,直到stack为空,过程停止。

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