题目描述

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3
输出:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]

思路解析
生成一个 n×n 空矩阵 mat，随后模拟整个向内环绕的填入过程：
定义当前左右上下边界 l,r,t,b，初始值 num = 1，迭代终止值 tar = n * n；
当 num <= tar 时，始终按照 从左到右 从上到下 从右到左 从下到上 填入顺序循环，每次填入后：
执行 num += 1：得到下一个需要填入的数字；
更新边界：
例如从左到右填完后，上边界t += 1，相当于上边界向内缩 1。
使用num <= tar而不是l < r || t < b作为迭代条件，
是为了解决当n为奇数时，矩阵中心数字无法在迭代过程中被填充的问题。
最终返回 mat 即可。

class Solution:
    def generateMatrix(self, n):
        l, r, t, b = 0, n-1, 0, n-1
        mat = [[0 for _ in range(n)] for  _ in range(n)]
        num, tar = 1, n * n
        while num <= tar:
            for i in range(l, r+1):
                # left -> right
                mat[t][i] = num
                num += 1
            # top边界下移
            t += 1
            for i in range(t, b+1):
                # top -> bottom
                mat[i][r] = num
                num += 1
            # r右边界左移
            r -= 1
            for i in range(r, l-1, -1):
                mat[b][i] = num
                num += 1
            # b 底上移
            b -= 1
            for i in range(b, t-1, -1):
                mat[i][l] = num
                num += 1
            l += 1
        return mat

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