介绍

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

演示

Bubble_sort_animation

复杂度

最坏时间复杂度：O(n^2)
最优时间复杂度：O(n)
平均时间复杂度：O(n^2)
最坏时间复杂度：O(n)，需要辅助空间O(1)

步骤

冒泡排序算法的运作如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

伪代码

function bubble_sort (array, length) {
    var i, j;
    for(i from 0 to length-1){
        for(j from 0 to length-1-i){
            if (array[j] > array[j+1])
                swap(array[j], array[j+1]) #交换值
        }
    }
}

python

def bubble_sort(nums):
    for i in range(len(nums) - 1):  # 这个循环负责设置冒泡排序进行的次数
        for j in range(len(nums) - i - 1):  # j为列表下标
            if nums[j] > nums[j + 1]:
                nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
    return nums
 
print(bubble_sort([45, 32, 8, 33, 12, 22, 19, 97]))
# 输出：[8, 12, 19, 22, 32, 33, 45, 97]