贝塞尔方程

其中,v 为阶数,
Jv(x)=Jv(kr) 为第一类贝塞尔函数 (Bessel functions of the first kind),
Yv(x)=Yv(kr) 为第二类贝塞尔函数 (Bessel functions of the second kind),有的也记为 Nv(x) 。
第一类贝塞尔函数积分表达式
对于整数阶n,

该公式也叫:Hansen-Bessel formula.,0阶为
第一类贝塞尔函数图像
特点:
1)奇阶第一类贝塞尔函数为奇函数;偶阶为偶函数。(奇阶为奇,偶阶为偶)
2)贝塞尔函数最大值小于等于1,当x趋于无穷时,其值趋于0,且有无穷个零点。

sinc函数是0阶贝塞尔函数的一种
第二类贝塞尔函数图像

网友评论