参与指导五年级的一位老师磨课，因为要呈现一节考核课。我发现这样的指导非常考验一个人的专业能力：对学情的把握，对知识的掌握，对学生的了解，对课堂的走向。但这些点背后，其实都站着一个个具体的学生。
这节北师版五年级下册《邮票的张数》，承载的知识点是列方程解决形如ax+x=b和ax-x=b的方程。经历四次改版，这背后也是因为要看见每一个学生。
1.0版
课堂流程：情境提问——探究和倍问题（独立思考、小组分享、全班分享）——探究差倍问题（独立思考、小组分享、全班分享）——回看总结。
因为我们一节课的时间是30分钟，当堂做学力单，时间总是显得不够，这节课只上到了差倍问题，没有总结，也就没有练习。但在解决问题过程中，厘清了列方程解决问题的步骤。
整体感觉：老师没有多少激情，学生也就没有多少热情，整节课平铺直叙，感觉就是在走流程。
因为是借班上课，学生的分享热情一般，互动水平也需要指导。改进：学生课前完成探究一，了解学情，根据学情再教学。
2.0版
这次老师让学生课前做了学力单（探究一）。
课堂流程：情境提问——回顾列方程解决问题步骤——分享探究一（完成学力单情况、分享等量关系和列方程）——探究差倍问题——总结。
这个班的学生思维很好，学力单的完成度很高，所以老师上起来较为得心应手。但总觉得如果这样上的话，可能会的人本来就会，不会的人还是不大会，也就是说学生的提升并不高。借班上课，老师不熟悉学生，后面几乎就是一个人在讲。
改进：一开始就回顾列方程解决问题步骤不妥，应该在解决问题过程中逐渐呈现，学生完成度很好的情况下，就不需要讲太多，后面可以让学生给方程赋予情境，回归生活，增强学生对这一类方程的理解。
3.0版
还是提前做了学力单的探究一。
课堂流程：情境提问——分享探究一（完成学力单情况、分享等量关系和列方程，聚焦学生的错误点）——探究差倍问题——总结——作业练习。
因为是自己的班，老师和学生彼此之间很熟悉，老师在总结之处往前走了一步：今天所学的两个方程有什么联系和区别，今天所学的和以前的相比又有什么联系和区别。学生的作业练习也进行了，时间还比较充裕。
但还是有改进之处：第一，既然课前已经做了学力单，那再拿出情境提问就没有必要（主要是提问的结果很单一），所以删掉这个环节。第二，聚焦等量关系，让学生找准。第三，总结时需要进行建模。
4.0版
做法同3.0版，但改了的地方有：探究一的分享——根据学生作品，聚焦等量关系（错误的、不完整的，直接抄原题信息的），让学生辨析，明确。学生在写解、设、列方程上有很多问题，这个环节让学生自己反思改正，在反馈中明确列方程解决问题的步骤和格式。探究差倍问题时，聚焦等量关系，再请学生上黑板写列方程解决的过程，一起辨析。
这样一改，课堂就活了起来。教学生不会的，和教不会的学生，这句话就真正体现了出来。在自我反思环节，学生都能找出自己的问题所在，也找到了怎么改进的方法。虽然后面的作业没有练习，但学生能够主动展示自己的提升点，就是课堂的一种文化建立。
当然，老师自身的规范还需要加强：画图用直尺、答语写完整，学生互动指导都需要规范，抓住学生的生成进行放大进行利用，都需要在教学中修炼。
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