一道数学题的启示

 在讲解二数下的“有余数的除法”时，为了说明余数＜除数，我出了一道算数题——61÷( )＝( )......7。看上去好像答案不唯一，但对于二年级的学生来说，答案是唯一的。他们很快能够根据有余数的除法的公式：被除数＝除数×商+余数，算出商×除数＝被除数—余数＝61—7＝54。根据乘法口诀六九五十四，学生中出现了两种答案61÷6＝9......7和61÷9＝6......7。很明显，第一个答案是错误的。在第一个班里讲解的时候，由于出错的人数很少，所以我只是单纯告诉他们记住在有余数的除法中“除数＞余数”，但是在后面讲解“有余数的除法的应用题”时，就出现了有学生分不清算式中的余数和商应该带什么单位，而且此时他的错误非常难纠正。

 在下面班级中讲解这个知识点的时候，我特别注意到了这个问题，让他们结合实际问题去理解有余数的除法的算式中各个部分的意义，这个时候，他们很容易就理解了为什么“余数＞除数”，而且在解决后面的应用题时，也没有出现混淆单位的情况。

 在数学的教学中，老师往往能够提炼出很多规律和解题技巧。对于有些学生来说，他们可以从错误中吸取经验，巩固并且完善自己的知识体系。但是也有些学生总是在同一个地方跌倒，然后经过漫长的学习才能改正过来，这是因为他没有弄懂最基础的部分。有经验的老师往往能够预测出学生将会出错的地方，所以如何在他们出错之前帮助他们解决这个问题，是老师在教学实践中需要解决的重要问题。