贝叶斯，凭着一己之力， 开创了贝叶斯统计学派，下到买菜大妈，上到学术大牛，无不倒背如流。
逛街，买菜，相亲，穷游，知晓贝叶斯原理，也能让你有的放矢，无忧无愁！
贝叶斯定理，经验与数据的结合， 哲学与理性的列车！
来，发车！
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说到贝叶斯，我们先来慰问一下张三
张三最近，由于新冠疫情，只能在家撸狗，
张三妈妈见孩子卖苹果事业丰收，便开始为张三物色女友，怎却料到张三把脸一臭：
妈，你就别操心了，像我这样，上进有才还幽默的果农，一定能找到一个如花似玉，百里挑一的姑娘。
磨刀不误砍柴工，张三心里琢磨着，我看看，能不能先分析一下自己找到漂亮姑娘的概率：
假设张三眼光很高，要找一个如花似玉，百里挑一的姑娘，那么这些姑娘的人群比例为1%，张三遇到这样的姑娘后，产生好感的可能性很大，比如，95%，而如果对方并不貌美，那么产生好感的概率为10%，那么，如果张三对某个姑娘心生爱慕，这个姑娘貌美如花的概率是多少？
在小学三年级，我们就学过这题需要分类讨论，乘法计算
如花似玉的姑娘的概率1% ，其中：
- 张三有好感的 1% * 95% = 0.0095
- 张三没有好感的 1% * (1-95%） = 0.0005
姑娘长的普通的概率为 1-1% = 99% ，其中：
- 张三有好感的 99% * 10%= 0.0099
- 张三没有好感的 99% * (1-10%) = 0.891
所以以上四种情况，就是事件发生的所有可能，我们开始计算张三有好感的女生中，姑娘如花似玉的概率
张三对女孩产生好感有两种类型，一种是如花，另一种是普通姑娘，所以，我们实际需要计算的就是在产生好感的所有可能中, 如花似玉的姑娘所占的比例。
即：
张三号称他的对象要百里挑一，结果一通计算猛如虎，一看概率，8.75，也就是说，有90%以上的概率，他会爱上一个相貌普通，温柔贤惠的姑娘，共度一生。
这，大概就是贝叶斯的哲学吧！
2
但是，为什么，会计算出那么令人诧异的结果呢？
要么就是你错了，要么就是贝叶斯错了
贝叶斯说，你的大脑欺骗了你，所以你错了。
人类的大脑总是愿意去过分推断眼前证据，或者过分夸大某些证据背后的效果，所以人的估计往往是过于极端，而统计学，则可以让你...
贝叶斯公式：
假设A和B是两个非独立事件，A和B会互相影响对方发生的概率。
那么，A和B同时发生的概率为
即， A和B同时发生的概率 = A发生的概率 * A发生的情况下B发生的概率 = B发生的概率 * B发生的情况下A发生的概率
然后我们开始移魂换影，就可以得到如下公式：
由于人群中的如花姑娘只有1%，所以就造成了 过小的局面，即使张三对普通姑娘的心动概率只有10%，其人数也远远超过貌美如花的姑娘中的心动人数。
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张三呵呵一笑， 这个东西，很好理解嘛！
然而，张三还是 Too Young Too Simple
在大多的应用场景下，统计模型往往复杂的多，
比如，在上面的例子中，我们假设1%的姑娘如花似玉，99%长相普通，简单暴力地分成了两部分，但现实生活中，张三对每一位姑娘可能内心都有一个分数， 比如，下面是一个频数图，大多数姑娘都在5-9分之间
Curve1.png
而令他产生好感的概率，更可能是一条连续的曲线(好感率 vs 颜值)。
Curve2.png
这时候，我们要怎么评估呢？
而 P(好感率) 指在没有任何信息下张三对人的产生好感的可能，应该是一个定值，可以不考虑，
接下来我们就可以对不同的美丽度和好感率进行计算。如果张三对一个女生产生好感的概率为0.9，那么其颜值大概在什么范围呢？ 这是我们将颜值从0到10 依次带入：
-
好感度0.9，颜值 0 ：P(0|0.9) = P1(0), P2(0.9|0)
P1为Curve1的值，表示颜值分布概率
P2(x | 0) 为某颜值下产生好感的概率，我们假设是一个正态分布，均值为 Curve2中对应的值， SE为0.2
于是：P(0| 0.9) = 2.79e-08
依次类推
- P(1| 0.9) = 4.47e-08
- P(2| 0.9) = ...
- ...
所有的数据都带入后是这样的：
蓝色 为好感度为0.3的妹子的颜值概率分布
橙色 为好感度为0.6的妹子的颜值概率分布
绿色 为好感度为0.9的妹子的颜值概率分布
大家可以看到，由于张三认为人群中的女生都挺美丽的，在5-9分之间，所以，即使是0.3的好感度，其颜值可能的范围也往5-9这个范围靠拢了。
所以，我们称 P(颜值) 叫做先验，P( 颜值| 好感率) 为后验。
张三对人群中的妹子的美丽度评价就是一个实现存在的经验值（先验），我们在这个经验值的基础上，参考额外获得的信息，来对我们的估计进行修正（后验）。
在传统的统计学中，我们一般都通过频率来估计某件事发生的概率区间，通过抽样，对样本进行统计来建立估计。然而，且不说样本的数量够不够，每次统计是独立的，封闭的，无法参考以往的统计结果和经验。利用抽样对先验不断修正，比只统计单次抽样自然要稳定可靠！小学我们就学过，我们应该站在巨人的肩膀上思考，而贝叶斯定理，就是通往肩膀的梯子！
张三的数据分析到此就告一段落了，他突然想明白了一个道理:
我们大脑就是一个天然的贝叶斯预测器，我们根据现有的经验或者预设建立先验，再结合手上的证据修正我们的估计。颜值是一个先验，但一味追求高先验并不能保证高的后验，两个人在一起，会有很多因素修正最终的好感度，每一件事，每一次相处都会无形的修正我们好感度，而真正决定两个人长久的，不是颜值。毕竟，他已经有一只颜值爆表的小狗了！
结语
虽然大脑是一个天然的贝叶斯预测器，利用当前的数据来修正我们的观点，但是大脑没有数据支撑，往往会夸大当前获得的信息的重要性，忽略了先验，容易造成了结果偏向极端。
比如我每次看奇葩说，都觉得自己是个傻子
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正方说完
正方说完
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反方说完
反方说完
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正方反驳
正方反驳
我什么时候居然变成了一颗海草
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贝叶斯是一种思维方式，一种经验与数据的结合的哲思，不仅在数据分析中非常有用，在生活中，也以哲学的方式提醒我们。
比如这次的疫情初期，长辈家长执意要走亲访友，就是过于相信我们处于安全之中这个先验，而没有根据当时信息迅速修正。
再比如社交中，我们对别人的第一映像就是先验，之后的相处就是不断地修正先验获得后验的过程，我们不能只看先验，一直带着固有印象去看别人，也不能片面地只看后验，用一次过失否定别人。
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