经典问题剖析-由中序、后序遍历序列构造二叉树（java/kotl

一、题目

根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
后序遍历 postorder = [9,15,7,20,3]

返回如下的二叉树：

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

二、递归解法

1. 解题思路

回忆中序遍历和后序遍历的过程：

• 中序遍历：左、根、右
• 后序遍历：左、右、根
• 参考经典问题剖析-由前序、中序遍历序列构造二叉树，希望你看了之后这道题不用看答案写出来

2. 编码

示例代码：

class BTreeNode(val value: Int) {
    var left: BTreeNode? = null
    var right: BTreeNode? = null
}

fun buildBTreeByInOrderAndPostOrder(inOrder: IntArray, postOrder: IntArray): BTreeNode? {
    val inOrderIndexHashMap = mutableMapOf<Int, Int>()
    inOrder.forEachIndexed { index, data ->
        inOrderIndexHashMap[data] = index
    }
    return buildBTreeNodeByInOrderAndPostOrder(postOrder, inOrderIndexHashMap, 0, inOrder.size - 1, 0, postOrder.size - 1)
}

fun buildBTreeNodeByInOrderAndPostOrder(postOrder: IntArray, indexMap: MutableMap<Int, Int>, inLeft: Int, inRight: Int, postLeft: Int, postRight: Int): BTreeNode? {
    if (inLeft > inRight) {
        return null
    }
    //根节点
    val root = BTreeNode(postOrder[postRight])
    //通过跟节点的value值找在inOrder中的index
    val index = indexMap[postOrder[postRight]] ?: return null
    //找左子树的在preOrder和inOrder中的左右index

    //左子树 在inOrder中的左右index
    val leftChildTreeOnInOrderIndexLeft = inLeft
    val leftChildTreeOnInOrderIndexRight = index -1
    //左子树 在postOrder中的左右index
    val leftChildTreeOnPostOrderIndexLeft = postLeft
    val leftChildTreeOnPOstOrderIndexRight = index - 1 - inLeft + postLeft


    //右子树 在inOrder中的左右index
    val rightChildTreeOnInOrderIndexLeft = index + 1
    val rightChildTreeOnInOrderIndexRight = inRight
    //右子树 在postOrder中的左右index
    val rightChildTreeOnPostOrderIndexLeft = index - 1 - inLeft + postLeft + 1
    val rightChildTreeOnPostOrderIndexRight = postRight - 1

    root.right = buildBTreeNodeByInOrderAndPostOrder(postOrder, indexMap, rightChildTreeOnInOrderIndexLeft, rightChildTreeOnInOrderIndexRight, rightChildTreeOnPostOrderIndexLeft, rightChildTreeOnPostOrderIndexRight)
    root.left = buildBTreeNodeByInOrderAndPostOrder(postOrder, indexMap, leftChildTreeOnInOrderIndexLeft, leftChildTreeOnInOrderIndexRight, leftChildTreeOnPostOrderIndexLeft, leftChildTreeOnPOstOrderIndexRight)
    return root
}

3. 时空复杂度

时间复杂度：数组中每个值都要访问构建二叉树节点，所以时间复杂度为O(n)
空间复杂度：使用Hash表存储根节点的index，需要O(n)的空间

三、总结

• 此题难度中等
• 经典题目，关键是找到根节点、左、右子树在前序、中序序列中的index、leftIndex、rightIndex即可

leetcode传送门：106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树