Java基础-源码分析-TreeMap/TreeSet

作者: HughJin | 来源:发表于2021-01-07 00:18 被阅读0次

Java基础-源码分析-TreeMap/TreeSet
深入ArrayList源码分析（JDK1.8）
Java 集合类原理
java8中treeset源码分析
Java集合源码分析之Map（四）：TreeMap
[LeetCode] 数据结构 - TreeMap/TreeSe
什么是红黑树？
Comparable/Comparator分析
JDK源码解析——TreeSet and TreeMap
TreeSet and TreeMap

TreeSet的底层是基于TreeMap，所以TreeSet的数据结构就是TreeMap的数据结构，只是TreeSet的每个key对应的value值都为TreeSet的成员变量private static final Object PRESENT = new Object();。

不过TreeMap 和TreeSet 实现的接口规范不同。

TreeMap特点

TreeMap是Map集合的有序实现，其底层是基于红黑树的实现，能够在log(n) 时间内完成 get、put 和 remove 操作，每个key-value都作为一个红黑树的节点。如果在调用TreeMap的构造函数时没有指定比较器，则根据key执行自然排序，如果指定了比较器则按照比较器来进行排序。

TreeMap结构

public class TreeMap<K,V>
    extends AbstractMap<K,V>
    implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable

Map：用来存储键值对的，它是一个双列数据结构
NavigableMap：扩展的 SortedMap，具有了针对给定搜索目标返回最接近匹配项的导航方法。可以按照键的升序或降序访问和遍历 NavigableMap。详情请参考NavigableMap。
AbstractMap：是个抽象类，抽象类一般用来提取一些共有的属性，AbstractMap包含了HashMap，TreeMap，ConcurrentHashMap等Map集合类共同的属性。AbstractMap有containsValue()，containsKey()，get()，put()，remove()，putAll()等方法。
Cloneable：ArrayList 实现了Cloneable接口，并覆盖了函数clone()，能被克隆。
Serializable：实现java.io.Serializable 接口后ArrayList支持序列化，能通过序列化去传输。

结构示意图:

TreeMap属性

/**
 * TreeMap是可以自动排序的，默认情况下comparator为null，
 * 这个时候按照key的自然顺序进行排序，然而并不是所有情况下都可以直接使用key的 
 * 自然顺序，有时候我们想让Map的自动排序按照我们自己的规则，
 * 这个时候你就需要传递Comparator的实现类
 */
private final Comparator<? super K> comparator;

/**
 * TreeMap的存储结构既然是红黑树，那么必然会有唯一的根节点。
 */
private transient Entry<K,V> root;

/**
 * Map中key-val对的数量，也即是红黑树中节点Entry的数量
 */
private transient int size = 0;

/**
 * 红黑树结构的调整次数
 */
private transient int modCount = 0;

主要成员变量为根节点root是Entry 类的实体。

static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
    K key;    //键
    V value;    //值
    Entry<K,V> left = null;     //左孩子节点
    Entry<K,V> right = null;    //右孩子节点
    Entry<K,V> parent;          //父节点
    boolean color = BLACK;      //节点的颜色，在红黑树种，只有两种颜色，红色和黑色

    //构造方法，用指定的key,value ,parent初始化，color默认为黑色
    Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {
        this.key = key;
        this.value = value;
        this.parent = parent;
    }

    //返回key
    public K getKey() {
        return key;
    }

    //返回该节点对应的value
    public V getValue() {
        return value;
    }

    //替换节点的值，并返回旧值
    public V setValue(V value) {
        V oldValue = this.value;
        this.value = value;
        return oldValue;
    }
    //重写equals()方法
    public boolean equals(Object o) {
        if (!(o instanceof Map.Entry))
            return false;
        Map.Entry<?,?> e = (Map.Entry<?,?>)o;
        //两个节点的key相等，value相等，这两个节点才相等
        return valEquals(key,e.getKey()) && valEquals(value,e.getValue());
    }
    //重写hashCode()方法
    public int hashCode() {
        int keyHash = (key==null ? 0 : key.hashCode());
        int valueHash = (value==null ? 0 : value.hashCode());
        //key和vale hash值得异或运算，相同则为零，不同则为1 
        return keyHash ^ valueHash;
    }
    //重写toString()方法
    public String toString() {
        return key + "=" + value;
    }
}

解释说明：

Entry静态内部类实现了Map的内部接口Entry，提供了红黑树存储结构的java实现，通过left属性可以建立左子树，通过right属性可以建立右子树，通过parent可以往上找到父节点。

大体的实现结构图如下：

TreeMap构造方法

//默认构造函数，按照key的自然顺序排列
public TreeMap() {comparator = null;}
//传递Comparator具体实现，按照该实现规则进行排序
public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) {this.comparator = comparator;}
//传递一个map实体构建TreeMap,按照默认规则排序
public TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
    comparator = null;
    putAll(m);
}
//传递一个map实体构建TreeMap,按照传递的map的排序规则进行排序
public TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> m) {
    comparator = m.comparator();
    try {
        buildFromSorted(m.size(), m.entrySet().iterator(), null, null);
    } catch (java.io.IOException cannotHappen) {
    } catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {
    }
}

TreeMap提供了四个构造方法，实现了方法的重载。无参构造方法中比较器的值为null,采用自然排序的方法，如果指定了比较器则称之为定制排序。

TreeMap方法分析

类源码方法层面的分析最好的方法是使用Debug一步步走一遍该方法。

get(Object key)方法

public V get(Object key) {
    Entry<K,V> p = getEntry(key);
    return (p==null ? null : p.value);
}
/**
 * 从root节点开始遍历，通过二分查找逐步向下找
 * 第一次循环：从根节点开始，这个时候parent就是根节点，然后通过k.compareTo(p.key)比较传入的key和
 * 根节点的key值；
 * 如果传入的key<root.key, 那么继续在root的左子树中找，从root的左孩子节点（root.left）开始；
 * 如果传入的key>root.key, 那么继续在root的右子树中找，从root的右孩子节点（root.right）开始;
 * 如果恰好key==root.key，那么直接根据root节点的value值即可。
 * 后面的循环规则一样，当遍历到的当前节点作为起始节点，逐步往下找
 */
//默认排序情况下的查找
final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
    
    if (comparator != null)
        return getEntryUsingComparator(key);
    if (key == null)
        throw new NullPointerException();
    @SuppressWarnings("unchecked")
    Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
    Entry<K,V> p = root;
    while (p != null) {
        int cmp = k.compareTo(p.key);
        if (cmp < 0)
            p = p.left;
        else if (cmp > 0)
            p = p.right;
        else
            return p;
    }
    return null;
}
/**
 * 从root节点开始遍历，通过二分查找逐步向下找
 * 第一次循环：从根节点开始，这个时候parent就是根节点，然后通过自定义的排序算法
 * cpr.compare(key, t.key)比较传入的key和根节点的key值，如果传入的key<root.key，那么
 * 继续在root的左子树中找，从root的左孩子节点（root.left）开始：如果传入的key>root.key,
 * 那么继续在root的右子树中找，从root的右孩子节点（root.right）开始;如果恰好key==root.key，
 * 那么直接根据root节点的value值即可。
 * 后面的循环规则一样，当遍历到的当前节点作为起始节点，逐步往下找
 */
//自定义排序规则下的查找
final Entry<K,V> getEntryUsingComparator(Object key) {
    @SuppressWarnings("unchecked")
    K k = (K) key;
    Comparator<? super K> cpr = comparator;
    if (cpr != null) {
        Entry<K,V> p = root;
        while (p != null) {
            int cmp = cpr.compare(k, p.key);
            if (cmp < 0)
                p = p.left;
            else if (cmp > 0)
                p = p.right;
            else
                return p;
        }
    }
    return null;
}

方法思路：二分查找的思想

put(K key, V value)方法

public V put(K key, V value) {
    Entry<K,V> t = root;//红黑树的根节点
    /**
     * 如果根节点都为null，还没建立起来红黑树，我们先new Entry并赋值给root把红黑树建立起来，这个时候红
     * 黑树中已经有一个节点了，同时修改操作+1。
     */
    if (t == null) {//红黑树是否为空
        compare(key, key); 
        root = new Entry<>(key, value, null);//构造根节点，因为根节点没有父节点，传入null值。 
        size = 1;//size值加1
        modCount++;//改变修改的次数
        return null;//返回null 
    }
    /**
     * 如果节点不为null,定义一个cmp，这个变量用来进行二分查找时的比较；定义parent，是new Entry时必须
     * 要的参数
     */
    int cmp;
    Entry<K,V> parent;//定义节点
    // cpr表示有无自己定义的排序规则，分两种情况遍历执行
    Comparator<? super K> cpr = comparator;//获取比较器
    if (cpr != null) {//如果定义了比较器，采用自定义比较器进行比较
        /**
         * 从root节点开始遍历，通过二分查找逐步向下找
         * 第一次循环：从根节点开始，这个时候parent就是根节点，然后通过自定义的排序算法
         * cpr.compare(key, t.key)比较传入的key和根节点的key值，如果传入的key<root.key，那么
         * 继续在root的左子树中找，从root的左孩子节点（root.left）开始：如果传入的key>root.key,
         * 那么继续在root的右子树中找，从root的右孩子节点（root.right）开始;如果恰好key==root.key，
         * 那么直接根据root节点的value值即可。
         * 后面的循环规则一样，当遍历到的当前节点作为起始节点，逐步往下找
         *
         * 需要注意的是：这里并没有对key是否为null进行判断，建议自己的实现Comparator时应该要考虑在内
         */
        do {
            parent = t; //将红黑树根节点赋值给parent
            cmp = cpr.compare(key, t.key);  //比较key, 与根节点的大小
            if (cmp < 0)    //如果key < t.key , 指向左子树
                t = t.left; //t = t.left  , t == 它的做孩子节点
            else if (cmp > 0)
                t = t.right;    //如果key > t.key , 指向它的右孩子节点
            else
                return t.setValue(value);    //如果它们相等，替换key的值
        } while (t != null);    //循环遍历
    }
    else {
        //从这里看出，当默认排序时，key值是不能为null的 也就是说，treeMap的Key值不能为null
        if (key == null)
            throw new NullPointerException();
       
        Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;//类型转换
        //这里的实现逻辑和上面一样，都是通过二分查找
        do {
            parent = t;
            cmp = k.compareTo(t.key);
            if (cmp < 0)    // key < t.key 
                t = t.left; //左孩子
            else if (cmp > 0)   // key > t.key 
                t = t.right;    //右孩子
            else
                return t.setValue(value);    //t == t.key , 替换value值
        } while (t != null);
    }
    /**
     * 能执行到这里，说明前面并没有找到相同的key,节点已经遍历到最后了，只需要new一个Entry放到
     * parent下面即可，但放到左子节点上还是右子节点上，就需要按照红黑树的规则来。
     */
    Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent); //创建新节点，并制定父节点
    //根据比较结果，决定新节点为父节点的左孩子或者右孩子
    if (cmp < 0)
        parent.left = e;
    else
        parent.right = e;
    /**
     * 节点加进去了，并不算完，一般情况下加入节点都会对红黑树的结构造成
     * 破坏，需要通过一些操作来进行自动平衡处置，如【变色】【左旋】【右旋】
     */
    fixAfterInsertion(e);//新插入节点后重新调整红黑树 
    size++;
    modCount++;
    return null;
}

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//比较方法，如果comparator==null ,采用comparable.compartTo进行比较，否则采用指定比较器比较大小
final int compare(Object k1, Object k2) {
    return comparator==null ? ((Comparable<? super K>)k1).compareTo((K)k2)
        : comparator.compare((K)k1, (K)k2);
}

put方法源码中通过fixAfterInsertion(e)方法来进行自平衡处理,插入时自平衡调整的逻辑:

	无需调整	【变色】即可实现平衡	【旋转+变色】才可实现平衡
情况1：	当父节点为黑色时插入子节点	空树插入根节点，将根节点红色变为黑色	父节点为红色左节点，叔父节点为黑色，插入左子节点，那么通过【左左节点旋转】
情况2：	-	父节点和叔父节点都为红色	父节点为红色左节点，叔父节点为黑色，插入右子节点，那么通过【左右节点旋转】
情况3：	-	-	父节点为红色右节点，叔父节点为黑色，插入左子节点，那么通过【右左节点旋转】
情况4：	-	-	父节点为红色右节点，叔父节点为黑色，插入右子节点，那么通过【右右节点旋转】

private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {
    //新插入的节点为红色节点
    x.color = RED;
    //我们知道父节点为黑色时，并不需要进行树结构调整，只有当父节点为红色时，才需要调整
    while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {
        //如果父节点是左节点，对应上表中情况1和情况2
        if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {
            Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));
            //如果叔父节点为红色，对应于“父节点和叔父节点都为红色”，此时通过变色即可实现平衡
            //此时父节点和叔父节点都设置为黑色，祖父节点设置为红色
            if (colorOf(y) == RED) {
                setColor(parentOf(x), BLACK);
                setColor(y, BLACK);
                setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                x = parentOf(parentOf(x));
            } else {
                //如果插入节点是黑色，插入的是右子节点，通过【左右节点旋转】（这里先进行父节点左旋）
                if (x == rightOf(parentOf(x))) {
                    x = parentOf(x);
                    rotateLeft(x);
                }
                //设置父节点和祖父节点颜色
                setColor(parentOf(x), BLACK);
                setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                //进行祖父节点右旋（这里【变色】和【旋转】并没有严格的先后顺序，达成目的就行）
                rotateRight(parentOf(parentOf(x)));
            }
        } else {
            //父节点是右节点的情况
            Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));
            //对应于“父节点和叔父节点都为红色”，此时通过变色即可实现平衡
            if (colorOf(y) == RED) {
                setColor(parentOf(x), BLACK);
                setColor(y, BLACK);
                setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                x = parentOf(parentOf(x));
            } else {
                //如果插入节点是黑色，插入的是左子节点，通过【右左节点旋转】（这里先进行父节点右旋）
                if (x == leftOf(parentOf(x))) {
                    x = parentOf(x);
                    rotateRight(x);
                }
                setColor(parentOf(x), BLACK);
                setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
                //进行祖父节点左旋（这里【变色】和【旋转】并没有严格的先后顺序，达成目的就行）
                rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));
            }
        }
    }
    //根节点必须为黑色
    root.color = BLACK;
}

源码中通过 rotateLeft 进行【左旋】，通过 rotateRight 进行【右旋】。都非常类似，我们就看一下【左旋】的代码，【左旋】规则如下：“逆时针旋转两个节点，让一个节点被其右子节点取代，而该节点成为右子节点的左子节点”。

private void rotateLeft(Entry<K,V> p) {
    if (p != null) {
        /**
         * 断开当前节点p与其右子节点的关联，重新将节点p的右子节点的地址指向节点p的右子节点的左子节点
         * 这个时候节点r没有父节点
         */
        Entry<K,V> r = p.right;
        p.right = r.left;
        //将节点p作为节点r的父节点
        if (r.left != null)
            r.left.parent = p;
        //将节点p的父节点和r的父节点指向同一处
        r.parent = p.parent;
        //p的父节点为null，则将节点r设置为root
        if (p.parent == null)
            root = r;
        //如果节点p是左子节点，则将该左子节点替换为节点r
        else if (p.parent.left == p)
            p.parent.left = r;
        //如果节点p为右子节点，则将该右子节点替换为节点r
        else
            p.parent.right = r;
        //重新建立p与r的关系
        r.left = p;
        p.parent = r;
    }
}

如图：

remove(Object key)方法

remove方法可以分为两个步骤，先是找到这个节点，直接调用了getEntry(Object key)，然后进行删除操作。

public V remove(Object key) {
    Entry<K,V> p = getEntry(key);
    if (p == null)
        return null;

    V oldValue = p.value;
    deleteEntry(p);
    return oldValue;
}

方法deleteEntry(Entry<K,V> p)内的逻辑：

删除的是根节点，则直接将根节点置为null
待删除节点的左右子节点都为null，删除时将该节点置为null
待删除节点的左右子节点有一个有值，则用有值的节点替换该节点即可
待删除节点的左右子节点都不为null，则找前驱或者后继，将前驱或者后继的值复制到该节点中，然后删除前驱或者后继（前驱：左子树中值最大的节点，后继：右子树中值最小的节点）

private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
    modCount++;
    size--;
    //当左右子节点都不为null时，通过successor(p)遍历红黑树找到前驱或者后继
    if (p.left != null && p.right != null) {
        Entry<K,V> s = successor(p);
        //将前驱或者后继的key和value复制到当前节点p中，然后删除节点s(通过将节点p引用指向s)
        p.key = s.key;
        p.value = s.value;
        p = s;
    } 
    Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);
    /**
     * 至少有一个子节点不为null，直接用这个有值的节点替换掉当前节点，给replacement的parent属性赋值,给
     * parent节点的left属性和right属性赋值，同时要记住叶子节点必须为null,然后用fixAfterDeletion方法
     * 进行自平衡处理
     */
    if (replacement != null) {
        //将待删除节点的子节点挂到待删除节点的父节点上。
        replacement.parent = p.parent;
        if (p.parent == null)
            root = replacement;
        else if (p == p.parent.left)
            p.parent.left  = replacement;
        else
            p.parent.right = replacement;
        p.left = p.right = p.parent = null;
        /**
         * p如果是红色节点的话，那么其子节点replacement必然为红色的，并不影响红黑树的结构
         * 但如果p为黑色节点的话，那么其父节点以及子节点都可能是红色的，那么很明显可能会存在红色相连的情
         * 况，因此需要进行自平衡的调整
         */
        if (p.color == BLACK)
            fixAfterDeletion(replacement);// 恢复颜色分配
    } else if (p.parent == null) {//红黑书中父节点为空的只能是根节点。
        root = null;
    } else { 
        /**
         * 如果p节点为黑色，那么p节点删除后，就可能违背每个节点到其叶子节点路径上黑色节点数量一致的规则，
         * 因此需要进行自平衡的调整
         */ 
        if (p.color == BLACK)
            fixAfterDeletion(p);
        if (p.parent != null) {
            if (p == p.parent.left)
                p.parent.left = null;
            else if (p == p.parent.right)
                p.parent.right = null;
            p.parent = null;
        }
    }
}
// 删除后的自平衡操作方法fixAfterDeletion
private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {
    /**
     * 当x不是root节点且颜色为黑色时
     */
    while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {
        /**
         * 首先分为两种情况，当前节点x是左节点或者当前节点x是右节点，这两种情况下面都是四种场景,这里通过
         * 代码分析一下x为左节点的情况，右节点可参考左节点理解，因为它们非常类似
         */
        if (x == leftOf(parentOf(x))) {
            Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x));

            /**
             * 场景1：当x是左黑色节点，兄弟节点sib是红色节点
             * 兄弟节点由红转黑，父节点由黑转红，按父节点左旋，
             * 左旋后树的结构变化了，这时重新赋值sib，这个时候sib指向了x的兄弟节点
             */
            if (colorOf(sib) == RED) {
                setColor(sib, BLACK);
                setColor(parentOf(x), RED);
                rotateLeft(parentOf(x));
                sib = rightOf(parentOf(x));
            }

            /**
             * 场景2：节点x、x的兄弟节点sib、sib的左子节点和右子节点都为黑色时，需要将该节点sib由黑变
             * 红，同时将x指向当前x的父节点
             */
            if (colorOf(leftOf(sib))  == BLACK &&
                colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
                setColor(sib, RED);
                x = parentOf(x);
            } else {
                /**
                 * 场景3：节点x、x的兄弟节点sib、sib的右子节点都为黑色，sib的左子节点为红色时，
                 * 需要将sib左子节点设置为黑色，sib节点设置为红色，同时按sib右旋，再将sib指向x的
                 * 兄弟节点
                 */
                if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
                    setColor(leftOf(sib), BLACK);
                    setColor(sib, RED);
                    rotateRight(sib);
                    sib = rightOf(parentOf(x));
                }
                /**
                 * 场景4：节点x、x的兄弟节点sib都为黑色，而sib的左右子节点都为红色或者右子节点为红色、
                 * 左子节点为黑色，此时需要将sib节点的颜色设置成和x的父节点p相同的颜色，
                 * 设置x的父节点为黑色，设置sib右子节点为黑色，左旋x的父节点p，然后将x赋值为root
                 */
                setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
                setColor(parentOf(x), BLACK);
                setColor(rightOf(sib), BLACK);
                rotateLeft(parentOf(x));
                x = root;
            }
        } else {//x是右节点的情况
            Entry<K,V> sib = leftOf(parentOf(x));

            if (colorOf(sib) == RED) {
                setColor(sib, BLACK);
                setColor(parentOf(x), RED);
                rotateRight(parentOf(x));
                sib = leftOf(parentOf(x));
            }

            if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK &&
                colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
                setColor(sib, RED);
                x = parentOf(x);
            } else {
                if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
                    setColor(rightOf(sib), BLACK);
                    setColor(sib, RED);
                    rotateLeft(sib);
                    sib = leftOf(parentOf(x));
                }
                setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
                setColor(parentOf(x), BLACK);
                setColor(leftOf(sib), BLACK);
                rotateRight(parentOf(x));
                x = root;
            }
        }
    }

    setColor(x, BLACK);
}

场景1：

当x是左黑色节点，兄弟节点sib是红色节点，需要兄弟节点由红转黑，父节点由黑转红，按父节点左旋，左旋后树的结构变化了，这时重新赋值sib，这个时候sib指向了x的兄弟节点。

但经过这一系列操作后，并没有结束，而是可能到了场景2，或者场景3和4

场景2：

节点x、x的兄弟节点sib、sib的左子节点和右子节点都为黑色时，需要将该节点sib由黑变红，同时将x指向当前x的父节点

经过场景2的一系列操作后，循环就结束了，我们跳出循环，将节点x设置为黑色，自平衡调整完成。

场景3：

节点x、x的兄弟节点sib、sib的右子节点都为黑色，sib的左子节点为红色时，需要将sib左子节点设置为黑色，sib节点设置为红色，同时按sib右旋，再将sib指向x的兄弟节点

并没有完，场景3的一系列操作后，会进入到场景4

场景4：

节点x、x的兄弟节点sib都为黑色，而sib的左右子节点都为红色或者右子节点为红色、左子节点为黑色，此时需要将sib节点的颜色设置成和x的父节点p相同的颜色，设置x的父节点颜色为黑色，设置sib右孩子的颜色为黑色，左旋x的父节点p，然后将x赋值为root

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