Oliver Janssen and Mehrdad Mirbabayi "Gravity as an ensemble and the moment problem"
可能不是什么重要的工作，不过是我喜欢的类型，把看似没关系的东西联系起来。
或许可以这样理解：如果我们一个gravity 理论可以理解为一个ensemble average，那么我们考虑关联函数 
, 或许可以把他理解为某个有效理论的散着振幅，而散射振幅是要满足有一些positivity的条件的。这个理解方式也只是强行想与散射振幅的工作联系起来。毕竟我第一次听说moment problem是在一个散射振幅的报告里。
更直接地我们可以用概率论的知识，如果引力理论是一个ensemble theory，那么我们可以定义这样一个序列
%3D(1%2CP(B)%2CP(B%5E2)%2C%5Cdots))
with
%3D%5Cbar%7BZ(B)%5En%7D%3D%5Cint%20d%5Cmu_B%20Z%5En)
那么我就得到了无穷多个正定条件(假设理论是unitary的) 例如
%5Cgeq%200%2C%5Cquad%20P(B%5E2)-P(B)%5E2%5Cgeq%200)
如果这么样的measure 
不存在,那么这个引力理论就不可能理解为一个ensemble average，可能需要一非微扰的修正来实现ensemble average。如果存在且唯一的话，那么利用replica trick 计算的结果都有一个唯一的解析延拓，比如这样的理论有唯一的quenched free energy。如果存在但是不唯一的话，那么replica trick 计算的结果就没有唯一的解析延拓的结果，需要额外的输入来确定例如quenched free energy这样的不与引力计算直接相关的物理量。给定一个序列，判断这样measure 是否的存在且唯一的问题称为Stieltjes moment problem。数学上还是很多的研究的。
文章的一个结论就是对于JT 引力，这样的measure 不是唯一的，
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