第11章 理性主义

第11章 理性主义

现在我们的哲学事业已经有了原则，即：我们的结论必须能经得起各种怀疑，这样才能保证它真实可信。这也是科学研究的原则。

但该用什么方法才能得出可靠的、经得住怀疑的结论呢？笛卡尔从欧氏几何中找到了灵感。

欧几里得的《几何原本》一共有5条公设和5个公理，如下：

• 公理1：等于同量的量彼此相等；
• 公理2：等量加等量，其和相等；
• 公理3：等量减等量，其差相等；
• 公理4：彼此能重合的物体是全等的；
• 公理5：整体大于部分；
• 公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线；
• 公设2：一条有限线段可以继续延长；
• 公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆；
• 公设4：凡直角都彼此相等。

然而就是这么区区几句话，竟然能一路推理演绎，写出厚厚的前六卷《几何原本》来，内容能够涵盖世间所有的平面几何知识。这意味着，欧氏几何囊括了复杂的自然现象，本身又是超越自然现象的。因此，笛卡尔时代的知识分子，大都觉得欧氏几何了有一种神秘性、超然性。他们相信，这世上有一些理性就像几何学那样，是超越客观世界、高于客观世界的。

欧氏几何启发了笛卡尔时代的哲学家。既然咱们要搞解决人生问题的大智慧，那么像欧氏几何那样，建立一套严密、 规整，又高于世间万物的理论体系，岂不妙哉?所以我们不难理解，那时的一批哲学家都同时还是数学家。笛卡尔就是其中的一个。

1619年11月10日晚，笛卡尔连续做了三场梦，从梦中他得到了两个启示：

第一是发明了解析几何。因为欧氏几何的伟大，在笛卡尔的时代，数学家们都重视几何而轻视代数。笛卡尔发明的解析几何，相当于把几何问题化为代数计算，既提高了人们的几何水平，也提高了代数的地位，说明代数和几何一样具有完美的逻辑。特别是他的笛卡尔坐标系，直到今天我们还在使用。

第二个启示是，笛卡尔意识到可以把欧氏几何的系统应用到哲学研究上。笛卡尔想象中的哲学体系应该像欧氏几何一样，先要有一些不言自明的公设，然后用演绎推理的方式推导出整个哲学世界来。事实上，由于欧几里得的成就实在是太令人着迷了，公设加推理演绎的研究思想影响了当时整个欧洲的思想界。近代西方法学家们喜欢讲的“天赋人权”、《独立宣言》中讲的“我们认为以下真理不言而喻”，这些都是典型的公设，不需要解释，应无条件承认。然后其他的结论再从这些公设中推出来。