319. 灯泡开关

初始时有 n 个灯泡关闭。 第 1 轮，你打开所有的灯泡。 第 2 轮，每两个灯泡你关闭一次。 第 3 轮，每三个灯泡切换一次开关（如果关闭则开启，如果开启则关闭）。第 i 轮，每 i 个灯泡切换一次开关。 对于第 n 轮，你只切换最后一个灯泡的开关。 找出 n 轮后有多少个亮着的灯泡。

示例:

输入: 3
输出: 1
解释:
初始时, 灯泡状态 [关闭, 关闭, 关闭].
第一轮后, 灯泡状态 [开启, 开启, 开启].
第二轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 开启].
第三轮后, 灯泡状态 [开启, 关闭, 关闭].

你应该返回 1，因为只有一个灯泡还亮着。

这题一开始有点不明所以，之后看了下标签，脑筋急转弯，我就试试找找规律，输入了几个数，12啊，9啊，8啊这些数字，这时候还没看的太清楚，把12之前的所有答案都排列了一下发现，每次当4,9就会+1，那我干脆输入一个16，发现也加一，这个时候答案已经出来了，其实代码用一行即可。

class Solution {
    public int bulbSwitch(int n) {
        return (int) Math.sqrt(n); 
    }
}

那究竟是为什么？其实原因就是这些平方数的所在灯是一定会亮的。细细想一想其实很简单！
我们观察一下这道题的本质，其实就是一个灯它被切换了几次，其实就是看这个数的因数有几个，就会被切换几次。
那很显然，一开始是关闭的，我们要求他切换的次数必须是奇数，才能开灯。那仔细思考一下，什么情况下才会是奇数呢？？？
当一个数的因数个数是奇数的时候，他必须满足x * x 。 因为只有这个式子会让因数个数为奇数，否则的话必定是偶数，1和其本身是对应的，其他数也是一样的，只有两个数相等才可以，那其实就是平方数。

来源：力扣（LeetCode）
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