置换法解题二例

9.一支钢笔和3支铅笔共10.8元，一支钢笔的价格是铅笔的6倍，钢笔和铅笔多少钱一支？

解法引导:题目很容易发现:3铅笔+钢笔=10.8元，在这个等量关系中有两个未知的量，假若只有一种，本题得解。把钢笔置换为铅笔，想想看。

12.王大伯买了上面的三盆盆景，一共用去 405 元，雀梅比海芙蓉便宜 20 元，榕树比海芙蓉便宜 49 元。三种盆景的单价各是多少？

解法引导:

题目中很容易发现这个相等关系:海芙蓉的价格+榕树的价格+雀梅的价格=405元，在这个相等关系中假若只有一种未知的量，本题即得解。实现只有一种未知的量我们可以采用置换法，要保留哪一种量呢？题目中雀梅，榕树的价格都和海芙蓉的价格相比较，我们就保留海芙蓉的价格吧！把榕树，雀梅置换为海芙蓉会引起总价变化吗？

14.梨花庄小学有 3 个同样大的花圃和 3 个同样大的苗圃，一共是180 平方米。每个花圃比每个苗圃大 10 平方米，每个花圃和苗圃的面积各是多少平方米?

解法引导:

题目中很容易发现这个相等关系:3个花圃面积+3个苗圃的面积=180平方米，在这个相等关系中假若只有一种未知的量，本题即得解。实现只有一种未知的量我们可以采用置换法，要保留哪一种量呢？你自己选择！就苗圃吧，若把花圃变成苗圃会引起总面积的变化吗？

12解题详解:

题目中很容易发现这个相等关系:海芙蓉的价格+榕树的价格+雀梅的价格=405元，在这个相等关系中假若只有一种未知的量，本题即得解。实现只有一种未知的量我们可以采用置换法，题目中雀梅，榕树的价格都和海芙蓉的价格相比较，我们就保留海芙蓉的价格。把榕树，雀梅置换为海芙蓉，405元是不够的，需要再添20+49=69元。也就是说:海芙蓉的价格+还芙蓉的价格+还芙蓉的价格=405+69元，即3盆海芙蓉的价格是474元。

405+20+49=474（元）

  474➗3=158（元）

158-20=138（元）

158-49=109（元）

答:略。

可以用置换法解的问题的同点是什么呢？

1题目中有几种未知的量。2数量之间有相差和倍数关系。