增长率问题

阅读《生长数学：卜以楼初中数学教学主张》第3天

417~424页，《“增长率问题”复习课的教学设计及分析》

从知识背景看增长问增长率问题是反映国民经济持续快速发展的常用指标之一，涉及方方面面关系千家万户，因此他具有丰富的社会生活背景也势必成为中考采题的热点背景。

在初中这一学段主要内容有同一数量经过一次增长降低的增长率降低率问题，同一数量经过两次相同增长降低的平均增长率降低率问题。两个数量每一个数量各经过一次增长降低的增长率降低率问题。

卜老师先通过4个问题原形为生长点，带领学生回顾增长率问题。4个问题有课本上的例题和习题，也有中考试题。

然后设计问题生长：

1.同一数量经过两次相同增长（或降低）的平均增长（降低）率问题。学生要根据公式模型理解什么是起始数，什么是终端数，什么是增长过程中的相同增长百分率？

2.平均增长率问题的变式

变式1：已知平均增长率、终端数，求起始数。

变式2：已知起始数、平均增长率，求终端数。

变式3：已知起始数、三年的总和，求平均增长率。

变式4：问题原型与平均增长率模型的综合。

问题再生长：

1.两个数量中每一数量各经过一次增长的问题。

2.两个数量中每一数量经过一次增长的问题的变式。

3.增长率问题与其他知识的综合。

用生长型构架进行复习，要选准问题的起点和终点，这就要认真研究课程标准和教材，创造性的使用教材。同时要有打破教材结构的勇气，深刻反思和总结教学中相近或相邻的知识，从知识体系和知识结构上去把握初中数学教学内容和教学要求，选准问题的起点和终点。要以典型问题为起点，以此作为教学的基点，其作用是揭示从教材中的基本问题如何演变成为中考中的焦点问题。以此相对应，帮助学生寻找和总结应对的策略和解题方案。老师要认真谋划所要复习内容的生长过程，精心设计好问题生长的路径，创造性的提炼知识的生长链，同时要注意所选习题的梯度。