T检验

作者: Bioture | 来源:发表于2020-11-04 15:46 被阅读0次

    T检验,亦称student t检验(Student's t test),主要用于样本含量较小(例如n<30),总体标准差σ未知的正态分布

    完全随机设计的两样本均数比较的t检验是一种结果变量为数值变量,影响变量为二项分类变量时两变量间关系的统计分析;样本均数与总体均数比较的t检验是单一数值变量与特定“变量”关系的分析;配对设计差值比较的t检验是数值变量的差值与0“变量”关系的分析。

    实例1:

    采用完全随机设计的方法,将21只体重、出生日期等相似的小白鼠随机分为两组,其中一组(11只)喂养一般的饲料,另一组(10只)喂养配方饲料,然后观察喂养8周后两组小白鼠体重(g),见表1。问配方饲料喂养的小白鼠体重是否不同于一般饲料?

    表1中数据是含一个二项分类变量与一个数值变量的数据库数据。其中,结果变量是体重(g),为数值变量。影响变量是饲料分组(group=1,2),有一般饲料组和配方饲料组两组,为二项分类变量。据题意可知,分析的目的是探讨不同饲料对体重的影响,属于结果变量为数值变量,影响变量为二项分类变量时,两个变量间关系的分析,采用完全随机设计的两样本均数比较的t检验。

    该类数据可以通过计算,转换成如下“均数±标准差”类数据,见表2。

    表2中数据是比较常见的“均数±标准差”类数据,由数据库数据计算转换而得。其中,结果变量是体重(g),为数值变量;影响变量是饲料组别,有一般饲料组和配方饲料组两组,为二项分类变量。所以,属于结果变量为数值变量,影响变量为二项分类变量时,两个变量间关系的分析,即同样采用完全随机设计的两样本均数比较的t检验。

    实例2:

    某校88名18岁男生的身高情况如表3,已知全国18岁男性身高为172cm,问该校男生的身高是否与全国水平相同?

    表3数据中的身高是唯一的数值变量,故称单一数值变量的数据库数据。对该数据分析的形式是单一数值变量的分析,目的是比较该校18岁男生身高(数值变量的均值)与全国水平是否相同,实际上是分析该样本所来自的总体均数(未知)与所比较的总体均数(特定“变量”)是否存在差异,属于样本均数与总体均数比较的t检验。

    该类数据通过计算后,可以转换成“均数±标准差,例数”类数据,如,例2数据可以表述成“173.38±8.931,88”,再与特定“变量”(如总体均数172)比较差异是否存在统计学意义,就是典型的样本均数与总体均数比较的t检验。

    实例3:

    为了评价不同血压计检测血压的结果是否相同,某研究者应用两种不同血压计同时测定了12名成年人的血压,数据见表4。问这两种血压计检测的血压结果是否相同?

    直观上看,表4的数据属于配对设计的数据,有3个变量值:甲血压计测量的血压值、乙血压计的血压值及其差值。由于本例目的是分析甲、乙两种血压计检测血压的结果是否相同,实际上只需分析两种测压的差值结果,把差值当作单一的数值变量,比较该数值变量(差值)的均值与“变量”0的差异,属于配对设计差值与0比较的t检验。

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