给表达式添加运算符

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/expression-add-operators

题目描述:

给定一个仅包含数字 0-9 的字符串 num 和一个目标值整数 target ，在 num 的数字之间添加 二元 运算符（不是一元）+、- 或 * ，返回所有能够得到目标值的表达式。

示例 1:

输入: num = "123", target = 6
输出: ["1+2+3", "123"]

示例 2:

输入: num = "232", target = 8
输出: ["23+2", "2+32"]

示例 3:

输入: num = "105", target = 5
输出: ["1*0+5","10-5"]

示例 4:

输入: num = "00", target = 0
输出: ["0+0", "0-0", "0*0"]

示例 5:

输入: num = "3456237490", target = 9191
输出: []

思路:

深度遍历求出所有的组合,记录满足要求的组合.
abc:

• 可以进行的运算有4种,+, -, * , 不插入符号
• *优先于+，-运算，例如: 插入的符号，a + b * c
• • 先计算，sum = a + b，在进行 * c计算时发现是*，则需要sum - b还原上一步操作,然后加上b * c。因此上一步的符号和参数+ b需要记录.
• 如果sum = target且num的字符都被使用了,则记录一个结果.

代码实现:

class Solution {
    List<String> ans = new ArrayList<>();
    String s;
    int n, t;
    public List<String> addOperators(String num, int target) {
        s = num;
        n = s.length();
        t = target;
        dfs(0, 0, 0, "");
        return ans;
    }
    public void dfs(int u, long prev, long cur, String ss) {
        if (u == n) {
            if (cur == t) ans.add(ss);
            return;
        }
        for (int i = u; i < n; i++) {
            if (i != u && s.charAt(u) == '0') break;
            long next = Long.parseLong(s.substring(u, i + 1));
            if (u == 0) {
                dfs(i + 1, next, next, "" + next);
            } else {
                dfs(i + 1, next, cur + next, ss + "+" + next);
                dfs(i + 1, -next, cur - next, ss + "-" + next);
                long x = prev * next;
                dfs(i + 1, x, cur - prev + x, ss + "*" + next);
            }
         }
    }
}