本篇博客将利用“后缀表达式”，100多行Java代码（<u>不包括注释</u>）实现一个简单强大的计算器，支持的运算符包括加、减、乘、除、以及小括号。
GitHub代码链接（已经做好封装，可以直接使用）
实现原理及说明：
先将计算式变为程序容易计算的后缀表达式，然后通过后缀表达式进行计算得到结果。
文章分成两部分进，第一部分介绍如何将普通的计算式变为后缀表达式，第二部分为程序实现。
一、后缀表达式：
我们平常生活中使用的计算式是叫中缀表达式，像这样8×4-(10+12÷3)，变为后缀表达式是这样8 4 × 10 12 3 ÷ + - ，后面这样的表达式就便于我们程序计算了，那么后缀表达式是如何得出的呢？
生成规则（需要用到一个栈）：
1.遇到操作数，直接输出；
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈；
3.遇到左括号，直接入栈；
4.遇到右括号，右括号不入栈也不输出，依次弹出栈顶元素直到弹出左括号为止，弹出元素依次输出，左括号不输出；
5.遇到其他运算符“+”、“-”、“×”、“÷”时，弹出所有优先级大于或等于该运算符的栈顶元素并输出，然后将该运算符入栈；
6.最终将栈中的剩余元素依次出栈，输出。
举一个例子，下面的图形代表栈：
20180819012910718.png
以上就是 “原表达式（中缀表达式）” 变为 “后缀表达式” 的一种方法。
二、程序实现
1、调用方法：
String result1 = Calculator.input("8×4-(10+12÷3)").getResult();
String result2 = Calculator.input("8/3").getResult(3); // 保留三位小数结果
**** GitHub代码链接（已经做好封装，可以直接使用）****
2、全部代码如下：
package com.csw.calculator;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.MathContext;
import java.math.RoundingMode;
import java.util.Stack;
/**
* 说明：
* 1.用到了BigDecimal类,它的精度范围比较高,确保计算结果的准确性。
* 2.关于处理负号,如-5+2,会变为0-5+2,在负号前添0。
* Created by 丛 on 2018/2/12 0012.
*/
public class Calculator {
private static String formula; // 输入的计算式
private Calculator() {}
public static Calculator input(String inputFormula) {
formula = inputFormula;
return new Calculator();
}
/**
* 获取结果,带有指定保留位数功能
* @param accurate 小数点后保留的位数
* @return 经过小数保留后的字符串结果
*/
public String getResult(int accurate) {
if (accurate >= 0)
return getRawResult().setScale(accurate, RoundingMode.HALF_UP).toPlainString();
else
return getResult();
}
/**
* 获取结果
* @return 获取字符串形式的结果
*/
public String getResult() {
return getRawResult().stripTrailingZeros().toPlainString();
}
/**
* 获取BigDecimal结果方法
* @return 以BigDecimal的形式返回结果
*/
public BigDecimal getRawResult() {
handleFormula(); // 将字符串计算式中的空格处理掉,为生成后缀表达式做一些处理。
getSuffixFormula(); // 生成后缀表达式计算公式字符串,便于程序处理。
return calculate(); // 返回计算结果
}
/**
* 将输入计算式中的每个数字以“_”结尾,表示一个数字结束,方便得到后缀表达式以及计算结果
*/
private void handleFormula() {
formula = formula.replace(" ", ""); // 处理计算式中的空格
formula = formula.replace("×", "*"); // 将×替换为*用于计算
formula = formula.replace("÷", "/"); // 将÷替换为/用于计算
if (formula.charAt(0) == '-') { // 计算式以负号开头,在前面加0
formula = "0" + formula;
}
// 处理负号前面是括号的情况
formula = formula.replace("(-", "(0-");
// 下面5种运算符前可能是数字,在前面加下划线"_"
formula = formula.replace("+", "_+");
formula = formula.replace("-", "_-");
formula = formula.replace("*", "_*");
formula = formula.replace("/", "_/");
formula = formula.replace(")", "_)");
formula += "_"; // 计算式结尾可能是数字,结尾后加"下划线_"
// 计算式如果带括号,上面加的下划线可能没有加在数字后面,纠正一下
if (formula.contains("(") || formula.contains(")")) {
formula = formula.replace(")_+", ")+"); // 加号的左面是括号
formula = formula.replace(")_-", ")-"); // 减号的左面是括号
formula = formula.replace(")_*", ")*"); // 乘号的左面是括号
formula = formula.replace(")_/", ")/"); // 除号的左面是括号
formula = formula.replace(")_", ")"); // 结尾是括号
}
}
/**
* 获取后缀表达式,后缀表达字符串中会保留handleFormula()中的下划线
* Stack是Java提供的一个实现栈效果的类,stack.push(xxx)是入栈,stack.pop(xxx)是出栈,stack.peek()是查看栈顶元素
*/
private void getSuffixFormula() {
StringBuilder suffixFormula = new StringBuilder(); // 后缀表达式字符串
Stack<Character> stackOperator = new Stack<>();
for (char c: formula.toCharArray()) { // 将计算式字符串以char型的方式遍历一遍
if (isNumber(c) || c == '_') { // 当前char为数字或下划线
suffixFormula.append(c);
} else if (c == '.') { // 小数点
suffixFormula.append(c);
} else if (c == '+' || c == '-') {
if (stackOperator.empty()) { // 栈为空
stackOperator.push(c);
}
else {
char c1 = stackOperator.peek();
while (c1 != '(') { // 是 +、-、*、/ 符号
suffixFormula.append(stackOperator.pop());
if (stackOperator.empty())
break;
c1 = stackOperator.peek();
}
stackOperator.push(c);
}
} else if (c == '*' || c == '/') {
if (stackOperator.empty()) {
stackOperator.push(c);
}
else {
char c1 = stackOperator.peek();
while (c1 == '*' || c1 == '/') {
suffixFormula.append(stackOperator.pop());
if (stackOperator.empty())
break;
c1 = stackOperator.peek();
}
stackOperator.push(c);
}
} else if (c == '(') {
stackOperator.push(c);
} else if (c == ')') { // 不需形成数字添加_,因为 ) 前肯定是数字,后肯定是运算符,形成数字交给后面的运算符处理
char c1 = stackOperator.peek();
while (c1 != '(') {
suffixFormula.append(stackOperator.pop());
if (stackOperator.empty())
break;
c1 = stackOperator.peek();
}
stackOperator.pop(); // 弹出“(”
}
}
while (!stackOperator.empty())
suffixFormula.append(stackOperator.pop());
formula = suffixFormula.toString(); // 将后缀表达式赋予全局计算式,后缀表达式中会保留下划线
}
/**
* 最后的计算方法,得到计算结果
*/
private BigDecimal calculate() {
Stack<BigDecimal> stackNumber = new Stack<>();
Stack<Character> stackSingleNumber = new Stack<>();
int intBit = 1; // 整数部分位数
int dotBit = 0; // 小数部分位数
for (char c: formula.toCharArray()) {
if (isNumber(c) || c == '.') {
stackSingleNumber.push(c);
} else if (c == '_') {
BigDecimal b = new BigDecimal(String.valueOf(stackSingleNumber.pop() - 48)); // char转int
while (!stackSingleNumber.empty()) {
char c1 = stackSingleNumber.pop();
if (c1 != '.') { // char转int
b = b.add(new BigDecimal(String.valueOf(c1 - 48)).multiply(new BigDecimal("10").pow(intBit)));
intBit++;
} else {
dotBit = intBit;
}
}
if (dotBit != 0)
b = b.multiply(new BigDecimal("0.1").pow(dotBit));
stackNumber.push(b);
// 初始化位数变量
intBit = 1;
dotBit = 0;
} else if (c == '+') {
BigDecimal b1 = stackNumber.pop();
BigDecimal b2 = stackNumber.pop();
stackNumber.push(b2.add(b1));
} else if (c == '-') {
BigDecimal b1 = stackNumber.pop();
BigDecimal b2 = stackNumber.pop();
stackNumber.push(b2.subtract(b1));
} else if (c == '*') {
BigDecimal b1 = stackNumber.pop();
BigDecimal b2 = stackNumber.pop();
stackNumber.push(b2.multiply(b1));
} else if (c == '/') {
BigDecimal b1 = stackNumber.pop();
BigDecimal b2 = stackNumber.pop();
stackNumber.push(b2.divide(b1, MathContext.DECIMAL128));
}
}
return stackNumber.pop();
}
/**
* 判断传入的char是否为数字
*/
private boolean isNumber(char c) {
return (c >= 48 && c <= 57);
}
}
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