merge 归并排序原理

归并排序 == 递归 + 合并

合并

将两个有序的数组合并成一个有序的大数组；（从两个小数组的第一个元素开始比较，将较小的放进大数组的第一个元素；再将两个小数组最前面的元素比较，将较小的放进大数组的第二个元素....直到一个小数组先耗尽，将另一个小数组直接追加到大数组后面）

递归

假设给定一个数组，要将其排序；可以先递归地将数组分半，直到不能再分（此时，一个小数组只有一个元素），再将小数组逐渐合并成大数组

原地归并

给定一个数组，创建一个副本；将副本中元素排序后复制到原来的数组中（递归后，第一次是sample[0]和sample[1] 比较后，依次复制经数组；第二次是 sample[3] 和 sample[4] 比较后，复制进数组）；这样存储结果时不用创建新的数组，节省了空间；

分解大数组

分解大数组有两种方法：自顶向下 和 自底向上

• 自顶向下：写一个将数组分成两半的函数，递归地调用该函数直到不能再分解（此时一个小数组只包含一个元素）
• 自底向上：既然递归底部上一个小数组只包含一个元素，那么可以一开始就直接从副本一个一个地读取，比较后，放进大数组中；（类似于解决大问题中的小问题，再将所有解决的小问题合并起来）

代码

递归的代码分为两大部分：

• 合并
• 分解
  • 自顶向下
  • 自底向上

合并代码

#!/usr/bin/python3

class Merge:
    def merge(self, sample, low, mid, high):
        aux = sample[:]

        # part 1: [low:mid]     index: i
        # part 2: [mid+1:high]  index: j
        # sample  -- index: n
        i = low
        j = mid + 1
        for n in range(low, high+1):
            if i > mid:  # part 1 over
                sample[n] = aux[j]
                j += 1
            elif j > high: # part 2 over
                sample[n] = aux[i]
                i += 1
            elif aux[i] < aux[j]:
                sample[n] = aux[i]
                i += 1
            else: 
                sample[n] = aux[j]
                j += 1

    def sortTtoB(self, sample, low, high):
        mid = low + (high - low) // 2 
        if low >= high:
            pass
        else:
            self.sortTtoB(sample, low, mid)
            self.sortTtoB(sample, mid + 1, high)
            self.merge(sample, low, mid, high)


if __name__ == '__main__':
    sample = input().split()
    sort = Merge()
    sort.sortTtoB(sample, 0, len(sample) - 1)
    for elem in sample:
        print(elem, end=' ')
    print()