进制转换
进制简介
| 进制数 | 进位规则 | 基数 | 数码 | 第n+1位<br />位权（整数位） | 多表符 | 简介 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 二进制 | 逢二进一 | 2 | 0,1 | 2[^n] | B | |
| 四进制 | 逢四进一 | 4 | 0,1,2,3 | 4[^n] | ||
| 八进制 | 逢八进一 | 8 | 0,1,2,3,4,5,6,7 | 8[^n] | O/Q | |
| 十进制 | 逢十进一 | 10 | 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 | 10[^n] | D | |
| 十六进制 | 逢十六进一 | 16 | 0,1,2,3,4,5,6,7<br />8,9A,B,C,D,E,F | 16[^n] | H |
进制对照表
八进制数与二逬制数、十六进制数之间的关系：
其中二进制数的权重值为 D[^十六进制] (1[8]1[4]0[2]1[1])= 8[1*8]+4[14]+0[^02]+1[1*1]=13[十进制]
转换方法为8421法
| 八进制数 | 对应二进制数 | 十六进制数 | 对应二进制数 |
|---|---|---|---|
| 0 | 000 | 0 | 0000 |
| 1 | 001 | 1 | 0001 |
| 2 | 010 | 2 | 0010 |
| 3 | 011 | 3 | 0011 |
| 4 | 100 | 4 | 0100 |
| 5 | 101 | 5 | 0101 |
| 6 | 110 | 6 | 0110 |
| 7 | 111 | 7 | 0111 |
| 8 | 1000 | ||
| 9 | 1001 | ||
| A | 1010 | ||
| B | 1011 | ||
| C | 1100 | ||
| D | 1101 | ||
| E | 1110 | ||
| F | 1111 | ||
二进制转十六进制
二进制
00101101101011011100
四位二进制(从右往左按四位分割，不满四位前面补0)
0010 1101 1010 1101 1100
8421法计算十进制
2 13 10 13 12
十进制转十六
2 D A D C
十六进制
0x2DADC
十六进制转二进制
十六进制 3 A 6 8 B 7
二进制 0011 1010 0110 1000 1011 0111
二进制转十进制
十进制转二进制
-
短除法
计算 5689 的二进制
2<u>|5689</u> -------------------------------------------------------------- 12 |<u>2844</u> ------------------------------------------------------------- 0
2|<u>1422</u> ------------------------------------------------------------ 0
2|<u>711</u> -------------------------------------------------------------1
2|<u>355</u> ------------------------------------------------------------ 1
2|<u>177</u> ----------------------------------------------------------- 1
2|<u>88</u> ------------------------------------------------------------ 0
2|<u>44</u> ----------------------------------------------------------- 0
2|<u>22</u> ---------------------------------------------------------- 0
2|<u>11</u> ---------------------------------------------------------- 1
2|<u>5</u> ----------------------------------------------------------- 1
2|<u>2</u> ---------------------------------------------------------- 0
1
最终：1011 0001 1100 1
二进制转十进制
二进制： 1011 0001 1100 1
十进制:1 * 2[^0]+0 * 2[^1]+0 * 2[^2]+1 * 2[^3]+1 * 2[^4]+1 * 2[^5]+0 * 2[^6]+0 * 2[^7]+0 * 2[^8]+1 * 2[^9]+1 * 2[^10]+0 * 2[^11]+1 * 2[^12]
=1+0+0+8+16+32+0+0+0+512+1024+0+4096
=5689
二进制，八进制，四进制，十六进制转十进制
-
二进制
1010=1*2[^3]+0 * 2[^2]+1 * 2[^1]+0 * 2[^0]=8+0+2+1=11
-
四进制
-
八进制
35=3 * 8[^1]+5 * 8[^0]=29
-
十六进制
5ACEF=5 * 16[^4]+10 * 16[^3]+12 * 16[^2]+14 * 16[^1]+15 * 16[^0]
=327680+40960+3072+224+15
=371,951
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