牛顿，你好呀 | 数学 | 物理

牛顿陪伴你的高中、大学

1. 牛顿三个运动定理——高中物理

2. 万有引力定律——高中物理，大学人造卫星轨道理论、天文学

3. 牛顿二项式定理

4. 微积分——数学、工程等等

这个四个理论其实在今天的生活中都随处可见（只是没这么明显），总之就是相当有意义的。
当然，理论建立的抽线程度也随之提高。

按照1-4排列的顺序，抽象程度也越来越高。如果只是单独去看其中某个定理，那么很容易想不明白。但4个定理都是慢慢建立起来的，找到牛顿当时遇到的问题再去理解这些理论的建立过程，也就隧道渠成了。

1. 牛顿三个运动定理

1、牛顿第一运动定律又称惯性定律性定律。常见的完整表述：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。

2、牛顿第二运动定律的常见表述是：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。即

3、牛顿第三运动定律的常见表述是：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。该定律是由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中提出的。即

简记为：

1. 惯性定律
2. （定量力的大小）
3. （作用力与反作用力的关系）

2. 万有引力定律

万有引力定律是[艾萨克·牛顿]在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适的万有引力定律表示如下：
任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。

至于如何通过实验验证万有引力公式，不作详细介绍。一般在涉及卫星力的分析，直接利用公式即可。（即理论的正确性验证就不用自己做了，已经有很多人做过验证，我们直接使用公式即可）

式中：
G：为万有引力常数

引力常量G是物理学术语，目前公认的结果是卡文迪许测定的G值为6.754×10^-11N·m²/kg²，目前最新的推荐的标准为G=6.67259×10^-11N·m²/kg²，通常取G=6.67×10^-11N·m²/kg²，如果使用厘米克秒制则G=6.67×10^-8 dyn·cm²/g²。

3. 牛顿二项式定理

二项式张开项的系数可以构成杨辉三角

其中的展开通项式为：
比如：

如何证明求和简式的算式就是呢？

证：

把(n)式到(1)式的方程加起来有：

4. 微积分——数学、工程等等

其中：为定义式
可以称为简记表达式，简式
为定积分式
为计算式

微积分其实核心就是函数f(x)（function）、原函数F(x)（primitive function）、导函数f'(x)（derivative function）三者之间的关系。连接这个的思想是极限。

比如：