基本思想
在一次观测或是严重几乎不可能发生的小概率事件，发生的概率称之为显著性水平。观测小概率事件在假设成立的情况下是否发生，如果在一次试验中小概率事件发生了，说明该假设在一定的显著性水平下不可靠或不成立，从而否定原假设；如果该小概率事件没有发生，只能说明没有足够的理由否定原假设。

在大部分的python数据分析工具库中，依据如下判定准则对假设检验下结论：

如果P值<=a,说名字啊显著性水平下，原假设不成立，拒绝原假设，选择备择假设；如果P>a，说明在显著性a水平下，没有充分的理由拒绝原假设。
如果没有指a的值，则P值越小越显著。
基本步骤：
1、写出原假设
2、确定理论的显著性水平a
3、计算用于检验的统计量值及其对应p值
4、进行判定，P值远小于a时可拒绝原假设
大样本情况下，方差已知或未知，和小样本方差未知情况下都是用Z正态统计量
小样本方差未知的情况下，使用t统计量（服从自由度为n-1的t分布）

单总体均值的参数估计与假设检验

就是在一定置信度下对总体均值进行估计。
规定饼干中水分含量不得超过4%，这里用随机抽取的50块饼干及其水分含量数据，对该型号的所有饼干（单总体）的水分含量（总体均值）进行置信区间为95%的区间估计。

#对总体均值进行Z估计得到正态估计区间
sm.stats.DescrStatsW(moisture['moisture']).zconfint_mean(alpha=0.05)
(3.8561051908351796, 4.0910948091648205)
#假设检验 Ho:u<=4,H1:u>4
#大样本情况下，总体方差已知或未知，和小样本方差未知情况下都是用Z正态统计量
sm.stats.DescrStatsW(moisture['moisture']).ztest_mean(value=4,alternative='larger')
(-0.440385831166995, 0.6701711574008213)
#alternative表示备择假设的负号，缺省则表示默认符号为等号，其值为‘two_sided（双尾）’
#而'larger'和‘smaller’分别表示备择假设符号位大于和小于。

#这里也使用小样本情况下的t估计得到估计区间
sm.stats.DescrStatsW(moisture['moisture']).tconfint_mean(alpha=0.05)
(3.853131123764977, 4.094068876235023)

在小样本，总体方差未知情况下下,用t统计量对25个用户评价满意度得分，在a=0.05下检验总体均值是否达到82分标准。

#假设检验 Ho:u<=82,H1:u>82
sm.stats.DescrStatsW(mobile['csi']).ttest_mean(value=82,alternative='larger')
(-0.6859943405700328, 0.7503546857532633, 24.0)
#alternative表示备择假设的负号，缺省则表示默认符号为等号，其值为‘two_sided（双尾）’
#而'larger'和‘smaller’分别表示备择假设符号位大于和小于。

scipy.stats中的ttest_lsamp函数也可以用于t检验：

stats.ttest_1samp(a=mobile['csi'],popmean=82)
Ttest_1sampResult(statistic=-0.6859943405700328, pvalue=0.4992906284934734)

这里ttest_lsamp的假设检验结果的出来的P值是双侧检验的P值，即备择假设为‘不等于’时计算出来的P值，按照如下原则进行计算：
如果备择假设是‘<’符号：
当t>=0时,进行判定的单侧P值=1-P/2；当t<0时,进行判定的单侧P值=P/2
如果备择假设是‘>’符号：
当t>=0时,进行判定的单侧P值=P/2；当t<0时,进行判定的单侧P值=1-P/2
因此，本例计算出来的用于判定的单侧P值为1-0.4993/2=0.75>>0.05，没有充分的理由拒绝原假设。对达到82分的标准评估值得进一步商榷。

单总体方差、标准差的参数估计

同单总体均值的估计原理相同，唯一的区别在于所用的统计量服从卡方分布。

#scipy中的bayes_mvs也提供了t分布下的均值估计结果：
m,v,s = stats.bayes_mvs(moisture['moisture'],alpha=0.05)
m,v,s
(Mean(statistic=3.9736000000000002, minmax=(3.9698215863920807, 3.9773784136079198)),
Variance(statistic=0.18733089361702127, minmax=(0.17985571283091048, 0.18449764399286908)),
Std_dev(statistic=0.43052145521911656, minmax=(0.4240939905621282, 0.4295318893782732)))

#使用scipy的mvdist方法也可获得均值、方差和标准差区间估计的python对象
m,v,s = stats.mvsdist(moisture['moisture'])
#然后利用对象的interval（）方法指定置信度就能得到对应置信区间
m.interval(0.95),v.interval(0.95),s.interval(0.95)
#在mvdist返回的均值估计对象使用std()方法还能得到均值的标准估计误差
m.std()
0.061209622383579736

单总体比例的参数估计与假设检验

这里的比例是指反应总体某种特征只有两种属性，其中某种属性占所有属性的比重或百分比。如全国男性人口的比例，人们对某项政策是持支持还是反对态度的比例。
考察比例的样本数据通常为大样本，利用大样本条件下的统计量进行统计推断。
问题：随机抽取的100个产品经过检验有95个合格，5个不合格，试以99%的置信度估计对产品合格率的置信区间
利用statsmodels中的proportion_confint函数进行比例的参数估计非常简单，只需要指定我们所关注的属性（一般定义为“成功”的属性）和样本量即可

#单总体比例的参数估计
sm.stats.proportion_confint(95,100,alpha=0.01,method='binom_test')
(0.8649789068448047, 0.987031078672979)

假设检验

这里可以得出样本的产品合格率为95%，设总体合格率为p，提出原假设和备择假设：H0：p<=0.97；H1：p>0.97

#总体比例的假设检验#法1
stats.binom_test(95,100,p=0.97,alternative='greater')
#这里alternative分别可取‘two_sided（双尾）’，'less'和‘greater’。
0.9191628710986264
#总体比例的假设检验#法2
sm.stats.binom_test(95,100,prop=0.97,alternative='larger')
0.9191628710986264
#总体比例的假设检验#法3
sm.stats.proportions_ztest(95,100,value=0.97,alternative='larger')
(-0.9176629354822475, 0.8206023210565294)

可以看到单侧P值=0.919>>0.05，proportions_ztest的正态检验P值为0.8206>>0.05.因此，没有充分的理由拒绝原假设。即没有充分理由否定产品合格率不超过97%。