淡水鱼写于2020/2/26
两种确定否定的方法：一个是使用临界值，一是使用P值。
给出一个检验法就是要给出一个否定域，否定域w通常是由直观上有明确意义的统计量来确定，否定域的确定方式有两种，一种是单边形式，一种是双边形式。
单边形式：拒绝域W={样本x: 检验统计量>临界值λ}
双边形式：拒绝域W={样本x: 检验统计量<临界值λ1或者检验统计量＞临界值λ2}
单变形式--否定域临界值的确定
临界值是根据检验水平α来确定的。对于单变情形，应该找λ满足 sup{参数∈Θ_0}P(检验统计量>临界值λ)=α。这个式子表示，原假设为真的情况下，样本呢落在拒绝域的概率，也就是犯第一类错误的概率，控制犯第一类错误的概率不超过α。如何计算临界值λ？计算否定域的精确检验水平恰好为α。
双边形式--否定域临界值的确定
对于双边情况，λ1<λ2，
sup P (检验统计量<临界值λ1)=α/2
sup P（检验统计量>临界值λ2）=α/2
对于这样的临界值，否定域的检验水平不超过α，
小结：
检验统计量对应的阈值称为临界值，确定检验统计量大到什么程度要拒绝原假设，或者检验统计量小到什么程度要接受原假设。临界值是根据检验水平α来确定的，也就是说在原假设为真的情况下，计算样本落在拒绝域的概率，也就样本落在检验统计量与阈值组成的集合内的概率要不超过显著水平α，以此来确定临界值的大小。
根据检验水平来确定临界值，从而获得否定域的方法简称为临界值方法。
另一种确定否定域的方法是P值。
单边情形的否定域。设x10,x20,...,xn0是样本值，令
p(x10,x20,x30,...,xn0)=sup_θ P（检验统计量 ≥检验统计量在样本x10,...,xn0下的值，即在原假设为真的情况下，统计量取值不小于 在当前样本下的统计量的取值 的最大概率。
临界值法和p值法之间的联系
临界值法，对于给定的显著性水平α，恰有一个临界值λ满足，sup P (检验统计量 > 临界值λ)=α，则在当前样本x10,..xn0下的检验统计量>临界值λ 充要条件p(x10,..,xn0)<α。
p值方法的优点：不需要预先确定检验书评，从计算出的p值知道，对一切大于这个p值的α，则拒绝原假设犯第一类错误的概率不超过α。
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