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我发现我的思想是跳跃的，纷繁的，这不是问题，反而是极大的优点，思想无边界，天马行空，唯我独行。
人是以自我为中心的，婴儿如此，到生命的尽头亦如此。只是到了快40岁的今天，到了龙美，听了干国祥老师的亲自解读，我才慢慢体会到“群龙无首”的重要性，人人都以自我为中心，又能尊重别人的以自我为中心，方能慢慢脱离以自我为中心。所以，思想上的自由是干老师赋予的，更是自己努力获得的。
不过，面对一节课时，这样无边界的自由思想就不妥了，自由受制于不自由。
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首先，课受制于学生，学生处于什么层次，他（她）是否能接受你所说的观点，举例来说：你要讲“什么是正方形”。
面对一个初中生：“正方形是由四条线段围成的封闭图形，并且这四条线段都是相等的。”这个初中生马上质疑：“四个角没有要求吗？”，我马上补充：“四个角都是直角”。于是，在对话交锋中，教育完美落幕。
面对一个小学生：“正方形是由四条线段围成的封闭图形，并且四条线段都相等，四个角都是直角。”这个小学生听不懂：“什么是线段？什么是封闭图形？什么是直角？”，甚至还会问：“什么是四条线段都相等？”，这时，你会感到很挫败，小学生会感到很迷惑。为什么？因为你在用学生不清楚的概念来解释新的概念。
面对一个刚刚出生的婴儿，你拿着一个正方形地纸，耐心地教导：“看，这是正方形。”这个婴儿可能把这张纸往嘴里塞，或者干脆踢你一脚。
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其次，课受制于时间，一个知识的形成往往经历很长时间，几十年、几百年，甚至几千年，比如：汉字从甲骨文演化到今天。也就是说，40分钟的时间基本上不可能让学生经历独自摸索、进而创造知识地过程，但是我还想让孩子们经历知识的形成过程，甚至创造知识，这何以可能？
这就需要教师精心选择学习材料，巧妙设置导引问题，适时组织生生对话、师生对话，使整个课堂就像一首交响乐一样，不同的乐器（不同的思维过程，进而指向不同学生，在这其中，老师只不过是一个年长者而已）都发声，最终，学生沿着便捷的思维通道经历了识的形成过程，顿感知识之伟大、学习之美妙！
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周五晚上听了一节初三数学课，有话想说。
数学老师惜字如金，题目中出现的每一句话，都要逻辑地分析。比如题中第一句话告诉我们这两个三角形是等腰直角三角形，那么你会想到什么？“首先，两个等腰直角三角形一定是相似三角形，由相似三角形你又想到了什么？对应角相等，对应边成比例，好，继续看下一句……
当读完全题，老师也把这道题做完、讲完了，在这期间，学生如痴如醉地听着或者呆滞的听着，仅有的几句回答不过是老师完美讲解的几个点缀。后来也有几个没有被这种思路淹没的孩子试图表达，老师只是匆忙地点头肯定：“这样想也可以”。
然后，老师又马不停蹄地把具体的数字转化为字母，抽象出一般情况，然后苦口婆心地、语重心长地说：“初三学生要学会用字母表示数量关系，总结出一般情况，进而能解决这一类问题，因为数据可以来回变，但是原理性的东西是不会变的，解题是有套路的，千变万化不利其宗，这个宗就是套路，就是原理。”
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听完了这节课，我忽然想起了乐乐的小学数学老师赵瑞霞老师，赵老师的课堂是精彩纷呈的。
面对一个问题，孩子们独立思考，小组交流，然后是全班分享，课堂的高潮往往是分享阶段，一个个小老师亮出了自己的观点，一个个小听众在倾听中询问、质疑、补充，解题思路不知不觉中水落石出，退居幕后的赵老师总是适时出现，把对话引向更高的所在。
更高的所在就是对具体问题的提升，就是对一般规律的把握，这是重要的，但远远不是最重要的。对于小学生来说，最重要的是孩子们从自己的视角出发，发展出不同的路径，条条大路通罗马就是这个意思，尽管有的路曲折，但是重要的是这条路是孩子发现的，甚至可以说是孩子创造的，孩子在这条路上走得畅快，走得开心！学习是快乐的，这才是最重要的。
成人眼中的所谓“弯路”有时是必须的，谁都知道跑是快的，走是慢的，爬是最慢的，但是从来没有父母责怪婴儿的爬，那么为什么我们不接纳孩子们繁琐一点的解题思路呢？
那些只想让孩子获取知识的，或者再功利一点，那些只想让孩子获取好成绩的，或者更功利一点，那些只想让孩子获取成功的，你们要的究竟是什么？是成功吗？是一时的成功？还是真正的成功？
爬得欢快才走得稳当，走得稳当才跑得协调！我们要像尊重孩子学走路一样尊重孩子学知识。
（2）
不同的阶段，孩子的思维是不同的。小学阶段孩子的思维是以直观思维为主，而初中阶段孩子的思维开始走向形式思维，在上周五晚上这节初三数学课的讲解中，老师有意识地培养孩子们的形式思维：“用字母表示数量关系”，进而得出一般情况，这当然也是极好的！
唯一美中不足的是，孩子越大，他的能量就越大，如果老师相信孩子，放手让孩子们异彩纷呈，再提升总结，那样学习就真正成为学生自己的需求了。
孩子们一天天长大，我们需要一天天放手，因为终有一天，孩子要去远方，到那时，我们何以放心？
当和我一样高的孩子面对一道难题时，要敢于放手让孩子一博，孩子将在搏击中积累经验，就算摔几个跟头也无伤大雅，我只是一个在你身边以确保底线和安全的守护者，就像麦田里的守望者一样。
对于成长中的孩子来讲，道理有用，这几个跟头更有用，因为最好的学习就是从错误中学习，摸爬滚打中站起来的孩子，我们才放心啊！
写于2018年11月17日星期六上午
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