2019-01-24

写出 svm  原始问题转换至其对偶问题的数学推导过程：

1  对于训练样本是非线性可分的  : 可将样本从原始空间映射到一个更高维的特征空间 ，使得样本在这个特征空间内线性可分 ：  是将x 映射后的特征向量，so  在特征空间中划分超平面的对应的模型为    

2  对应的目标函数 为  min     --------->  满足：

3  其 对偶问题 ： 

4   引入 k(xi,  xj) =  

          (k(xi,  xj) 为核函数 )  (定理 ： 一个对称函数所对应的核矩阵半正定，则该函数可作为核函数)

5  目标函数 为 ： 

满足 ：          

6  使用软间隔————>则优化目标转化为 

7  使用 拉格朗日乘子法 优化 目标函数 ： 

8  分别对 w , b  求偏导为0  并代入 得到其对偶 问题 ：

   --------->满足    and