LeetCode 202. Happy Number

题目

Write an algorithm to determine if a number is "happy".

A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

Example:

Input: 19
Output: true
Explanation: 
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

解析

“快乐数”即是数字的每一位的平方求和，并且累加，最终结果为1的数。因此“快乐数”的判断依据即为最终所得到的和为1。如果该数不是“快乐数”，那么其累加的过程中中间结果必定在之前出现过，这样构成了循环，最终结果永远不会为1。
另外，1-9的“快乐数”，经过计算只有1和7，因此最终的sum为1和7即可以判断其为“快乐数”；还有一点，2-6、8和9这些数最终都可以归结为4的累加序列（可以尝试计算一下），判断sum最终是不是4也可以得出是否为“快乐数”。
在代码中将上述两种方法列举一下。

代码

// 方法1：通过判断1和7来判断是否为“快乐数”
bool isHappy(int n) {
    int sum = 0;
    
    while (n > 0) {
        sum += pow(n % 10, 2);
        
        n /= 10;
    }
    
    if (sum >= 10)
        return isHappy(sum);
    
    if (sum == 1 || sum == 7)
        return true;
    
    return false;
}

// 方法2：通过判断sum是否为4来判断是否为“快乐数”
bool isHappy2(int n) {
    int sum = 0;
    
    while (n > 0) {
        sum += pow(n % 10, 2);
        
        n /= 10;
    }
    
    if (sum == 4)
        return false;
    
    if (sum != 1)
        return isHappy2(sum);
    
    return true;
}